高中数学必修2同步练习：平面与平面平行的判定.doc

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1、必修二2.2.2平面与平面平行的判定一、选择题1、两个平面平行的条件是(　　)A．一个平面内一条直线平行于另一个平面B．一个平面内两条直线平行于另一个平面C．一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面D．两个平面都平行于同一条直线2、正方体EFGH—E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是(　　)A．平面E1FG1与平面EGH1B．平面FHG1与平面F1H1GC．平面F1H1H与平面FHE1D．平面E1HG1与平面EH1G3、若不在同一直线上的三点A、B、C到平面α的距离相等，且AD/∈α，则(　　)A．α∥平面ABCB．△ABC中至少有一边平行于αC．△ABC中至多有两边

2、平行于αD．△ABC中只可能有一边与α相交4、给出下列结论，正确的有(　　)①平行于同一条直线的两个平面平行；②平行于同一平面的两个平面平行；③过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行；④若a，b为异面直线，则过a与b平行的平面只有一个．A．1个B．2个C．3个D．4个5、α和β是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定α∥β的是(　　)A．α内有无数条直线平行于βB．α内不共线三点到β的距离相等C．l、M是平面α内的直线，且l∥α，M∥βD．l、M是异面直线且l∥α，M∥α，l∥β，M∥β二、填空题6、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D

3、1、D1D、CD的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足________时，有MN∥平面B1BDD1．7、有下列几个命题：①平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α∥β；②α∩γ＝a，α∩β＝b，且a∥b(α，β，γ分别表示平面，a，b表示直线)，则γ∥β；③平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边，则α∥β；④平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行，则α∥β．其中正确的有________．(填序号)8、已知直线a、b，平面α、β，且a∥b，a∥α，α∥β，则直线b与平面β的位置关系为______．三、解答题

4、9、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?10、三棱柱ABC－A1B1C1，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点．求证：平面A1BD1∥平面AC1D．11、如图所示，B为△ACD所在平面外一点，M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心．(1)求证：平面MNG∥平面ACD；(2)求S△MNG∶S△ADC．12、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC和SC的中点．求证：平面EFG∥平

5、面BDD1B1．四、选择题13、经过平面α外的两个点作该平面的平行平面，可以作出(　　)A．0个B．1个C．0个或1个D．1个或2个以下是答案一、选择题1、C　2、A　3、B　4、B5、D　二、填空题6、M∈线段FH解析　∵HN∥BD，HF∥DD1，HN∩HF＝H，BD∩DD1＝D，∴平面NHF∥平面B1BDD1，故线段FH上任意点M与N连接，有MN∥平面B1BDD1．7、③解析　①不正确，当两平面相交时，在一个平面两侧分别有无数点满足条件；②不正确，当平面β与γ相交时也可满足条件；③正确，满足平面平行的判定定理；④不正确，当两平面相交时，也可满足条件．8、b∥β或b⊂β三、解答题9、解

6、　当Q为CC1的中点时，平面D1BQ∥平面PAO．∵Q为CC1的中点，P为DD1的中点，∴QB∥PA．∵P、O为DD1、DB的中点，∴D1B∥PO．又PO∩PA＝P，D1B∩QB＝B，D1B∥平面PAO，QB∥平面PAO，∴平面D1BQ∥平面PAO．10、证明　连接A1C交AC1于点E，∵四边形A1ACC1是平行四边形，∴E是A1C的中点，连接ED，∵A1B∥平面AC1D，ED⊂平面AC1D，∴A1B与ED没有交点，又∵ED⊂平面A1BC，A1B⊂平面A1BC，∴ED∥A1B．∵E是A1C的中点，∴D是BC的中点．又∵D1是B1C1的中点，∴BD1∥C1D，A1D1∥AD，∴BD1∥平面

7、AC1D，A1D1∥平面AC1D．又A1D1∩BD1＝D1，∴平面A1BD1∥平面AC1D．11、(1)证明　(1)连接BM，BN，BG并延长分别交AC，AD，CD于P，F，H．∵M，N，G分别为△ABC，△ABD，△BCD的重心，则有＝＝＝2，且P，H，F分别为AC，CD，AD的中点．连接PF，FH，PH，有MN∥PF．又PF⊂平面ACD，MN⊄平面ACD，∴MN∥平面ACD．同理MG∥平面ACD，MG∩MN＝M，∴平面MNG∥平