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《河北省唐山一中2010-2011学年度高三数学第一学期月考试卷 理 【名校特供】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、唐山一中2010—2011学年12月份高三年级月考数学（理科）试卷(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．设全集，集合，，则（▲）A.B.C.D.2．设 是等差数列的前项和，,则的值为（▲）A．B．C．D．3．设是三个不重合的平面，是不重合的直线，下列判断正确的是(▲)A．若则B．若，则C．若则D．若则4、下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（▲）A．B．C．D．5.函数的定义域是（▲）A.{︱}B.{}C.{}D.{︱}6.已知满足且
2、，则下列选项中不一定能成立的是（▲）A． B．C． D．7、圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（▲）A．1∶2B．1∶3C．1∶4D．1∶58.奇函数上单调递增，若则不等式的解集是（▲）8A．B．C．D．9．在中，的（▲）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10、设双曲线的离心率为，且它的一条准线与抛物线的准线重合，则此双曲线的方程为（▲）A．B．C．D．11、已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线的距离为d，则
3、PA
4、+d的最小值为（▲）A．4B．C．6D．
5、12．已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（▲）A．4B．C．2D．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、双曲线的焦距是10，则实数m的值为▲．14.已知点在所给不等式组表示的平面区域内，则的最大值为▲。815．已知，则的值为___▲_____．ABC2316．如图，已知直线A是之间的一定点，并且A到之间的距离分别为3和2，B是直线上一动点，作且使AC与直线交于点C，则的面积的最小值是▲三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（
6、本题10分）已知函数.（1）求的最小正周期;（2）若，求的最大值和最小值．18．(本题12分)已知数列的前项和是，且．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.19．(本题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若△ABC的面积是,求的值.820、(本题满分12分)已知圆：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;（2）过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程.21．（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。
7、（I）求椭圆的方程；（II）已知点是线段上异于的一个定点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，使得，并说明理由。22.（本题满分12分）已知数列中，,.（1）求；（2）求的通项公式；（3）证明：对，.812月份高三年级月考答案一、选择1-6答案：D答案：A答案：D答案：B答案：D答案：C7-12答案：B答案：B答案：C答案：A答案：B答案：C二、填空题13-16答案：16答案：6答案：答案：6三、解答题17.解：（1）——3分的最小正周期.-------5分（2），当，即时，有最大值2；当，即时，有最小值1.------
8、--10分18.解：（1）当时，得．当时，，当时，也满足． ………………6分（2），………8分则利用错位相减法可算得……12分19、(Ⅰ)解:利用正弦定理,得sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA,sin(B+C)=4sinAcosA,即sinA=4cosAsinA,所以cosA=.………………6分8(Ⅱ)解:由(I),得sinA=,由题意,得bcsinA＝,所以bc=8,因此2.……………12分20、解（Ⅰ）①当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意………2分②若直线不垂直于轴，设其方程为，
9、即设圆心到此直线的距离为，则，得∴，，故所求直线方程为综上所述，所求直线为或……………………6分（Ⅱ）设点的坐标为，点坐标为,则点坐标是∵，∴即，…………8分又∵，∴……………………………10分由已知，直线m∥ox轴，所以，，∴点的轨迹方程是，…………12分21..解：（1）因为，所以，，椭圆方程为：…………4分（2）由(1)得，所以，假设存在满足题意的直线，设的方程为8，代入，得设，则①，…………8分设的中点为，则，即当时，，即存在这样的直线；当时，不存在，即不存在这样的直线…………12分22、解（1）…………2分（2）当为偶数时：当为奇数时：
10、所以…………6分注：也可用归纳法，也可用隔项叠加。（3）当时，显然成立。88
