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《河北省唐山一中2010-2011学年度高三数学第一学期月考试卷 理 【名校特供】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、唐山一中2010—2011学年12月份高三年级月考数学(理科)试卷(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。1.设全集,集合,,则(▲)A.B.C.D.2.设是等差数列的前项和,,则的值为(▲)A.B.C.D.3.设是三个不重合的平面,是不重合的直线,下列判断正确的是(▲)A.若则B.若,则C.若则D.若则4、下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是(▲)A.B.C.D.5.函数的定义域是(▲)A.{︱}B.{}C.{}D.{︱}6.已知满足且
2、,则下列选项中不一定能成立的是(▲)A. B.C. D.7、圆被直线分成两段圆弧,则较短弧长与较长弧长之比为(▲)A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶58.奇函数上单调递增,若则不等式的解集是(▲)8A.B.C.D.9.在中,的(▲)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10、设双曲线的离心率为,且它的一条准线与抛物线的准线重合,则此双曲线的方程为(▲)A.B.C.D.11、已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线的距离为d,则
3、PA
4、+d的最小值为(▲)A.4B.C.6D.
5、12.已知点P是双曲线右支上一点,、分别是双曲线的左、右焦点,I为的内心,若成立,则双曲线的离心率为(▲)A.4B.C.2D.二.填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。13、双曲线的焦距是10,则实数m的值为▲.14.已知点在所给不等式组表示的平面区域内,则的最大值为▲。815.已知,则的值为___▲_____.ABC2316.如图,已知直线A是之间的一定点,并且A到之间的距离分别为3和2,B是直线上一动点,作且使AC与直线交于点C,则的面积的最小值是▲三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(
6、本题10分)已知函数.(1)求的最小正周期;(2)若,求的最大值和最小值.18.(本题12分)已知数列的前项和是,且.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.19.(本题满分12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若△ABC的面积是,求的值.820、(本题满分12分)已知圆:.(1)直线过点,且与圆交于、两点,若,求直线的方程;(2)过圆上一动点作平行于轴的直线,设与轴的交点为,若向量,求动点的轨迹方程.21.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。
7、(I)求椭圆的方程;(II)已知点是线段上异于的一个定点(为坐标原点),是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,使得,并说明理由。22.(本题满分12分)已知数列中,,.(1)求;(2)求的通项公式;(3)证明:对,.812月份高三年级月考答案一、选择1-6答案:D答案:A答案:D答案:B答案:D答案:C7-12答案:B答案:B答案:C答案:A答案:B答案:C二、填空题13-16答案:16答案:6答案:答案:6三、解答题17.解:(1)——3分的最小正周期.-------5分(2),当,即时,有最大值2;当,即时,有最小值1.------
8、--10分18.解:(1)当时,得.当时,,当时,也满足. ………………6分(2),………8分则利用错位相减法可算得……12分19、(Ⅰ)解:利用正弦定理,得sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA,sin(B+C)=4sinAcosA,即sinA=4cosAsinA,所以cosA=.………………6分8(Ⅱ)解:由(I),得sinA=,由题意,得bcsinA=,所以bc=8,因此2.……………12分20、解(Ⅰ)①当直线垂直于轴时,则此时直线方程为,与圆的两个交点坐标为和,其距离为,满足题意………2分②若直线不垂直于轴,设其方程为,
9、即设圆心到此直线的距离为,则,得∴,,故所求直线方程为综上所述,所求直线为或……………………6分(Ⅱ)设点的坐标为,点坐标为,则点坐标是∵,∴即,…………8分又∵,∴……………………………10分由已知,直线m∥ox轴,所以,,∴点的轨迹方程是,…………12分21..解:(1)因为,所以,,椭圆方程为:…………4分(2)由(1)得,所以,假设存在满足题意的直线,设的方程为8,代入,得设,则①,…………8分设的中点为,则,即当时,,即存在这样的直线;当时,不存在,即不存在这样的直线…………12分22、解(1)…………2分(2)当为偶数时:当为奇数时:
10、所以…………6分注:也可用归纳法,也可用隔项叠加。(3)当时,显然成立。88