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《江西省上高二中、新余钢铁中学2010届高三数学全真模拟 理 新人教版【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省上高二中、新余钢铁中学2010届高三全真模拟数学试卷（理科）一、选择题（12×5=60分）1、已知复数是实数，则=（）A．0B．C．1D．-12、等差数列的前n项和为=（）A．27B．36C．45D．543、同时具有性质“①最小正周期为π，②图象关于直线对称，③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．4、若，且点（a,b）在过点（1，-1）和（2，-3）的直线上，则的最大值为（）A．B．C．D．5、函数的值域为（）A．[1,2]B．C．D．yxyxyxyxx=x=6、函数的图象是（）ABCD7、某校高三年级举行的一次演讲比赛共有1
2、0位同学参加，其中一班有3位，二班有2位，其他班有5位，若采取抽签方式确定他们演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为（）A．B．C．D．8、椭圆的左准线，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为，焦点是F2，C1与C2的一个交点为P，则
3、PF2
4、的值等于（）A．B．C．4D．8用心爱心专心ABHC9、如图，在ΔABC中，，则过点C，以A、H为焦点的双曲线的离心率为（）A．2B．3C．D．10、二面角的平面角为120°，在面，AB=2在平面β内，CD⊥l于D，CD=3，BD=1，
5、M是棱l上的一个动点，则AM+CM的最小值为（）A．6B．C．D．511、设函数是二次函数，若的值域是，则的值域是（）A．B．C．D．12、以长方体ABCD—A1B1C1D1的六条面对角线为棱，可以构成四面体A—B1CD1，A1—BC1D，若这两个四面体组合起来的体积为1（重合部分只算一次），则长方体的体积为（）A．2B．C．3D．4二、填空题（4×4=16分）13、设数列的前n项和为的值是。14、点G是ΔABC的重心，,则的最小值为。15、设直线与球O有且仅有一公共点P，从直线出发的两个半平面截球O的两个截面圆O1和圆O2的半径1和2，若这
6、两个半平面，所成二面角为1200，则球O的表面积为。16、考察以下命题：①若
7、a
8、<1，则无穷数列②函数在R上连续可导；③函数在R上连续④函数在x=0个有极值的充要条件是其中真命题的序号为。三、解答题17、已知ΔABC中，满足，a,b,c分别是ΔABC的三边。（1）试判定ΔABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围。（2）若不等式对任意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围。用心爱心专心18、上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少
9、有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换费用。（1）求①号面需要更换的概率；（2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。（3）写出的分布列，并求出的数学期望。19、如图，△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC平面ABC,，已知AE与平面ABC所成的角为,且．（1）证明：平面ACD平面；（2）记，表示三棱锥A－CBE的体积，求的表达式；（3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的大小．20、设函数.（Ⅰ）若x＝时，取得极值，求的值；（Ⅱ）若在其定义域内为增函
10、数，求的取值范围；（Ⅲ）设，当=－1时，证明在其定义域内恒成立，并证明（）.21、已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点（1）求椭圆C的方程；用心爱心专心（2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求
11、AB
12、的最大值。22、已知，数列满足：。（1）用数学归纳法证明：；（2）已知；（3）设Tn是数列{an}的前n项和，试判断Tn与n-3的大小，并说明理由。高三年级全真模拟数学试卷（理科）答案1—5：ADCAC6—12:ABBAACA用心爱心专心13.-114.15.16.③④17.（1）18、（1）因为①号面不需要更换的概
13、率是∴需要更换的概率（4分）（2）6个面中恰有2个面需要更换的概率（8分）（3）的分布列为：0123456P(元)12分19．解：（１）证明：∵四边形DCBE为平行四边形∴，---------1分∵DC平面ABC,平面ABC∴．----------2分∵AB是圆O的直径∴且∴平面ADC．∵DE//BC∴平面ADC-------------3分又∵平面ADE∴平面ACD平面----------------4分（2）∵DC平面ABC∴平面ABC∴为AE与平面ABC所成的角，即＝-------------------5分在Rｔ△ABE中，由,得--
14、----------6分在Rｔ△ABC中∵（）∴-----------------7分用心爱心专心∴（）----8分（3）由（2）知要取得最大值，当且仅当取得最大值
