高中物理奥赛模拟试题解析.doc

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1、高中物理奥赛模拟试题解析1.(10分)1961年有人从高度H=22.5m的大楼上向地面发射频率为υ0的光子，并在地面上测量接收到的频率为υ，测得υ与υ0不同，与理论预计一致，试从理论上求出的值。解：光子的重力势能转化为光子的能量而使其频率变大，有mgH=h(υ－υ0)而根据爱因斯坦的光子说和质能方程，对光子有hυ0=mc2解以上两式得：图1abθ2.(15分)底边为a，高度为b的匀质长方体物块置于斜面上，斜面和物块之间的静摩擦因数为μ，斜面的倾角为θ，当θ较小时，物块静止于斜面上(图1)，如果逐渐增大θ，当θ达到某个临界值θ0时，物块将

2、开始滑动或翻倒。试分别求出发生滑动和翻倒时的θ，并说明在什么条件下出现的是滑动情况，在什么条件下出现的是翻倒情况。解：刚开始发生滑动时，mgsinθ0=μmgcosθ0tanθ0=μ，即θ0=arctanμ答图1θbaφ刚开始发生翻倒时，如答图1所示，有θ1=φ，tanφ=，φ=arctan即θ1≥arctan时，发生翻倒。综上所述，可知：当μ＞时，θ增大至arctan开始翻倒；当μ＜时，θ增大至arctanμ开始滑动。3.(15分)一个灯泡的电阻R0=2Ω，正常工作电压U0=4.5V，由电动势U=6V、内阻可忽略的电池供电。利用一滑线

3、变阻器将灯泡与电池相连，使系统的效率不低于η=0.6。试计算滑线变阻器的阻值及它应承受的最大电流。求出效率最大的条件并计算最大效率。ER1答图2×R2R0解：如答图2所示，流过灯泡的电流为I0=U0/R0=2.25A，其功率为P0=U0I0=U02/R0=10.125W。用R1和R2表示变阻器两个部分的电阻值。系统的总电流为I1，消耗的总功率为P1=UI1，效率为………………………①因U0、U和R0的数值已给定，所以不难看出，效率与电流I1用心爱心专心成反比。若效率为0.6，则有………………②变阻器的上面部分应承受这一电流。利用欧姆定律

4、，有………………③变阻器下面部分的阻值为………………④变阻器的总电阻为8.53Ω。式①表明，本题中效率仅决定于电流I1。当I1最小，即I1=0时效率最大，此时R1=∞(变阻器下面部分与电路断开连接)，在此情形下，我们得到串联电阻为，效率为图2Ov·mrωl4.(20分)如图2，用手握着一绳端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω。绳长为l，方向与圆相切，质量可以忽略。绳的另一端系着一个质量为m的小球，恰好也沿着一个以O点为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间有摩擦，试求：⑴手对细绳做功的功率P；⑵小球与桌面之

5、间的动摩擦因数μ。解：⑴设大圆为R。由答图3分析可知R=设绳中张力为T，则Tcosφ=mRω2，cosφ=fω答图3rRTφωv故T=，P=T·V=⑵f=μmg=TsinφT=sinφ=用心爱心专心所以，μ=5.(20分)如图3所示，长为L的光滑平台固定在地面上，平台中间放有小物体A和B，两者彼此接触。A的上表面是半径为R的半圆形轨道，轨道顶端距台面的高度为h处，有一个小物体C，A、B、C的质量均为m。在系统静止时释放C，已知在运动过程中，A、C始终接触，L图3ABCRh·试求：⑴物体A和B刚分离时，B的速度；⑵物体A和B分离后，C所能

6、达到的距台面的最大高度；⑶试判断A从平台的哪边落地，并估算A从与B分离到落地所经历的时间。解：⑴当C运动到半圆形轨道的最低点时，A、B将开始分开。在此以前的过程中，由A、B、C三个物体组成的系统水平方向的动量守恒和机械能守恒，可得：mVA＋mVB＋mVC＝0mgR=mVA2＋mVB2＋mVC2而VA=VB可解得：VB=⑵A、B分开后，A、C两物体水平方向的动量和机械能都守恒。C到最高点时，A、C速度都是V，C能到达的距台面的最大高度为l，则mVB＝2mVmg(l＋R－h)＋(2m)V2=mVA2＋mVC2可解得：l=h－⑶很明显，A、C

7、从平台左边落地。因为L>>R，所以可将A、C看成一个质点，速度为VB，落下平台的时间6.(20分)如图4所示，PR是一块长L的绝缘平板，整个空间有一平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B。一个质量为m、带电量为q的物体，从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C点，PC=，物体与平板间的动摩擦因数为μ。求：EBR图4CP⑴物体与挡板碰撞前后的速度V1

8、和V2；⑵磁感强度B的大小；用心爱心专心⑶电场强度E的大小和方向。解：物体碰挡板后在磁场中做匀速运动，可判断物体带的是正电荷，电场方向向右。⑴物体进入磁场前，在水平方向上受到电场力和摩擦力的作用，由静止匀