河大附中2012-2013学年九年级数学上学期期中试题新人教版.doc

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1、河大附中2012——2013学年上期期中考试九年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每个小题给出四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（　　）A.B.C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.圆B.平行四边形C.三角形D.梯形3.已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是-2，则这个方程是（）A.B.C.D.4.平面直角坐标系内一点p(－2,3)关于原点对称点的坐标是（）A.（3，－2）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）5.以半径为1的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（）A.不能构成

2、三角形B.这个三角形是等腰三角形C.这个三角形是直角三角形D.这个三角形是等腰直角三角形6.如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD＝40°，则∠DCF等于（）A.80°B.50°C.40°D.20°7.⊙O1与⊙O2的半径分别是3，4，圆心距为1，则两圆的位置关系是（）A.相交B.内切C.外切D.外离8.如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（）A.9B.27C.6D.3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上）9.使式子无意义的x的取值范围是.-6-10.已知是整数，则正整数n的最小值是.11.已知一元二次方程

3、的一根为1，则a-b的值是_____.12.当k时，方程没有实数根.13.爆炸区50m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30m的A处（如图），这人沿射线的方向离开最快，离开m无危险.14.在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次手，则参加这次聚会的人是人.15.如图，AC是⊙O的直径，∠ACB＝60°，连结AB过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为________.座号16.在数学课上，老师请同学们在一张直径为10cm的圆形纸板上画出一个两底分别为6cm和8cm的圆内接等腰梯形，则此梯形面积为.三、解答题（本大题共8小题，

4、共72分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.⑴分别写出图中点A和点C的坐标；⑵画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△AB′C′；⑶在⑵的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长.（结果保留π）18.（本小题满分8分）如图，∠PAQ是直角，⊙O与AP相切于点T，与AQ交于B、C两点.（1）BT是否平分∠OBA？说明你的理由；（2）若已知AT＝4，弦BC＝6，试求⊙O的半径R.-6-19.计算（每小题4分，共8分）：（1）；（2）已知，求代数式的值.20.用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）：（1

5、）；（2）21.（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程有两个实数根和．（1）求实数m的取值范围；（2）是否存在m的值使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.22.（本小题满分6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30º，⊙O的半径为cm，求弦CD的长.-6-ADCOEB23.（本小题满分10分）某厂生产一种书包，每个书包的成本为30元，出厂单价定为44元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部书包的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过450个．（1）设销售商一次订购量为x个，书包的实际出厂

6、单价为y元。写出当一次订购量超过100个时，y与x的函数关系式．并写出此时x的取值范围；（2）求当销售商一次订购多少个书包时，可使该厂获得利润3000元？24.（本小题满分12分）形如量角器的半圆O的直径DE＝12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t（s），当t＝0s时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm.（1）当t为何值时，△ABC的边AC所在直线与半圆O所在的圆相切？（2）当t为何值时，△ABC的边AB所在直线与半圆O所在的圆相切？此时，如果半圆O与

7、直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积.河大附中2012-2013学年上学期期中考试九年级数学试题参考答案-6-一、选择题1.C2.A3.A4.D5.C6.D7.B8.B二、填空题9.X>210.311.-112.>213.OA2014.1015.16.7cm2或49cm2三、解答题17.（1）A（1,3）C（5,1）（2）图略（3）π18.（1）平分（连接OT）（2）5（过点