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1、河南省唐河县第一高级中学2012-2013学年高一数学下学期第四次月考试题第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题５分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，则的值为（）A．B.1C.D.22．下列命题正确的是（）A若·=·，则=B若，则·=0C若//，//，则//D3．已知，，且（+k）⊥（k），则k等于()A．B．C．D．4.已知则在方向上的投影是()A.1B.-1C.D.５.在ΔABC中，3sinA-4sinB＝6，4cosB＋3cosA＝1，则C的大小为（）A．B．C．或D．6.设，若函数在上单调递增，则的取
2、值范围是________A．B．C．D．7．函数的单调递增区间是（）A．B.C．D.8．正方形ABCD的边长为1，记＝，＝，＝，则下列结论错误的是（）A．(－)·＝0B．(＋－)·＝07C．(
3、－
4、－
5、
6、)＝D．
7、＋＋
8、＝9.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是（）A．y=B.y=C.y=D.y=10．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是（）A．B．C．D．11.已知若和夹角为钝角,则的取值范围是（）A.B.C.D.12.关于函数
9、有下列命题：①由可得必是的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称；⑤在区间上是增函数；其中正确的是（）A．②③⑤B．①②③C．②③④D．①③⑤第II卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．已知函数为非零实数，且，则的值为___________________.14．已知O为原点，有点A（d,0）、B（0，d），其中d>0，点P在线段AB上，且（0≤t≤1），则的最大值为________________．15．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角
10、三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是7的值等于________________．16．在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、、三点在同一直线上的等价于存在唯一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为_________________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）(1)已知，且为第三象限角，求，的值（2）求值：18.（本小题满分12分）已知,(1)
11、求的值；（2）求的夹角；（3）求的值．19．（本小题满分12分）已知(1)若求的值.(2)若求的值20（本小题满分12分）已知,,(1)求的值。(2)当为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？721.（本小题满分12分）已知函数的图象过点(1,2)，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.(1)求；(2)计算；(3)若函数在区间[1，4]上恰有一个零点，求的范围.22.（本小题满分12分）已知，。（1）求及；（2）若的最小值是，求的值。72013年春期高一第四次月考数学参考答案一、选择题本大题共2小题，每小题5分，共10分．二、填空题本大题共2小题，每小题5分，共
12、10分．请将答案填写在横线上．13．214.15－16.-1三、解答题（1）17解：（1），且为第三象限角，所以，，（2）原式18.（本小题满分12分）解：（1）由得：=-6。（2）由=-6且得所以=。（3）=19．（本小题满分12分）解：(1)∵∴=0………………………2分∴∴…6分（2），……8分∴即=……10分∴……12分20（本小题满分12分）(1)，，7=(2)由与平行，则有：得：，从而有与是反向的21.（本小题满分12分）解：（1），由于的最大值为2且A>0，所以即A=2得，又函数的图象过点(1,2)则…4分（2）由(1)知且周期为4，2010=4×502+2
13、………6分故………………………………………………………………8分高一数学必修④答案第2页共2页(3)由在区间[1,4]上恰有一个零点知：函数的图象与直线恰有一个交点。在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象(如下图所示)，由图象可知m的取值范围是(0,1]………………12分22.（本小题满分12分）。解：（1）（∵）（2）77
