江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 全等三角形复习教案(3) 新人教版.doc

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1、江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学全等三角形复习教案(3)新人教版教学重点:几何证题中的位置变换方法。教学过程:一、知识要点:全等三角形的判断方法:SAS、ASA、AAS、SSS,HL。二、例题分析:1.如图,在一个房间内,有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时梯子的倾斜角为75°.如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为6米,梯子的倾斜角为45。.则这间房子的宽AB是米.例2如图,给出下列论断:①DE=CE,②∠1=∠2,③∠3=∠4。请你将其中的两

2、个作为条件,另一个作为结论,构成一个真命题,并加以证明。例3如图,AB=AC,M为AC之中点,C为AD之中点,求证:BD=2BM。例4在ΔABC中,AD是中线,O为AD的中点,直线a7过点O,过A、B、C三点分别作直线a的垂线,垂足分别为G、E、F,当直线a绕点O旋转到与AD垂直时(如图1),易证:BE+CF=2AG.当直线a绕点O旋转到与AD不垂直时,在图2、图3两种情况下,线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,并对图3的猜想给予证明.EACBNMD例5已知,如图,点C是线段AB上的任

3、意一点(点C与A、B不重合),分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE与CD相交于点M,BC与CE相交于点N,(1)求证:AE=BD;(2)求证:△CMN是等边三角形;(3)若AB的长为10cm,当点C在AB上移动时,是否存在这样的一点C,使线段MN的长度最长?若存在,确定C点的位置并求出MN的长,若不存在,请说明理由。变式训练:将上题中的△ACD绕点C按逆时针旋转900,其它条件不变,画出符合要求的图形,并判断上题中(1)(2)两小题有结论是否仍然成立,并给出证明。例6(本

4、题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OB=4OA,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx-4=0的两个根.(1)求C点的坐标;(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.7ADBCE课内练习1.已知:BD、CE分别为

5、△ABC中∠ABC、∠ACB的外角平分线,AD⊥BD,AE⊥CE,求证:(1)DE∥BC,(2)若△ABC的周长为18cm,求DE的长。2.如图,梯形ABCD,AB//DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线相交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F.(1)请写出图中4组相等的线段(已知的相等线段除外);(2)选择(1)中你所写出的一组相等线段,说明它们相等的理由.3.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD,求证:CD=AD+BC。(方法:①延长DP;②取DE=DA;③作P

6、M∥AD)初三数学作业姓名1.若代数式x2+3x-5的值为2,则代数式2x2+6x-3的值为.72.如图,AB、CD相交于点O,AB=CD,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是.3.若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点(1,m)和(n,2),则这个一次函数的解析式是.4.如图,矩形ABCD的长AB=4cm,宽AD=2cm.O是AB的中点,OP⊥AB,两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线的顶点是O,关于OP对称且经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是cm2.5.如图,将一副三角板叠

7、放在一起,使直角的顶点重合与O,则∠AOC+∠DOB=____________(  )6.如图,在ΔABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若ΔADB≌ΔEDB≌ΔEDC,则∠C的度数为A 15°   B 20°C 25°  D 30°  (  )7.如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且,则CE的长是ABCDEF(A)(B)(C)(D)()8.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如右下图),请根据各面上的图案判

8、断这个正方体是()9、如图AD是△ABC的中线,∠ADC=60°,BC=4,把△ADC沿直线AD折叠后,点C落在C/的位置上,那么BC/为A:1B:C:2D:()10.有一大捆粗细均匀的钢筋,现要确定其长度.先称出这捆钢筋的总质量为m千克,再从中截取5米长的钢筋,称出它的质量为n千克,那么这捆钢筋的总长度为A.米B.米c.米D.米11.正方形网格中,小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图:①在正方形网格的三条不同的实线上各取一

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