江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学 全等三角形复习教案（3） 新人教版.doc

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1、江苏省淮安市淮阴区棉花中学中考数学全等三角形复习教案（3）新人教版教学重点：几何证题中的位置变换方法。教学过程：一、知识要点：全等三角形的判断方法：SAS、ASA、AAS、SSS，HL。二、例题分析：1．如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为75°．如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为6米，梯子的倾斜角为45。．则这间房子的宽AB是米．例2如图，给出下列论断：①DE=CE，②∠1=∠2，③∠3=∠4。请你将其中的两

2、个作为条件，另一个作为结论，构成一个真命题，并加以证明。例3如图，AB=AC，M为AC之中点，C为AD之中点，求证：BD=2BM。例4在ΔＡＢＣ中，ＡＤ是中线，Ｏ为ＡＤ的中点，直线a7过点Ｏ，过Ａ、Ｂ、Ｃ三点分别作直线a的垂线，垂足分别为Ｇ、Ｅ、Ｆ，当直线a绕点Ｏ旋转到与ＡＤ垂直时（如图１），易证：ＢＥ＋ＣＦ＝２ＡＧ.当直线a绕点Ｏ旋转到与ＡＤ不垂直时，在图２、图３两种情况下，线段ＢＥ、ＣＦ、ＡＧ又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图３的猜想给予证明.EACBNMD例5已知，如图，点C是线段AB上的任

3、意一点（点C与A、B不重合），分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE，AE与CD相交于点M，BC与CE相交于点N，（1）求证：AE=BD；（2）求证：△CMN是等边三角形；（3）若AB的长为10cm，当点C在AB上移动时，是否存在这样的一点C，使线段MN的长度最长？若存在，确定C点的位置并求出MN的长，若不存在，请说明理由。变式训练：将上题中的△ACD绕点C按逆时针旋转900，其它条件不变，画出符合要求的图形，并判断上题中（1）（2）两小题有结论是否仍然成立，并给出证明。例6（本

4、题满分10分）如图，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OB=4OA,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx-4=0的两个根.（1）求C点的坐标；（2）以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E，求过A、B、E三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；（3）在抛物线上是否存在点P，使△ABP与△ABC全等？若存在，求出符合条件的P点的坐标；若不存在，说明理由.7ADBCE课内练习1.已知：BD、CE分别为

5、△ABC中∠ABC、∠ACB的外角平分线，AD⊥BD，AE⊥CE，求证：（1）DE∥BC，（2）若△ABC的周长为18cm，求DE的长。2．如图，梯形ABCD，AB//DC，AD=DC=CB，AD、BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F.（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）选择（1）中你所写出的一组相等线段，说明它们相等的理由.3.已知：梯形ABCD中，AD∥BC，DP、CP分别平分∠ADC、∠BCD，求证：CD=AD+BC。(方法：①延长DP；②取DE=DA；③作P

6、M∥AD)初三数学作业姓名1.若代数式x2+3x-5的值为2，则代数式2x2+6x-3的值为.72.如图，AB、CD相交于点O，AB=CD，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB.你补充的条件是.3.若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是.4.如图，矩形ABCD的长AB=4cm，宽AD=2cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB.抛物线的顶点是O，关于OP对称且经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.5.如图，将一副三角板叠

7、放在一起，使直角的顶点重合与O，则∠AOC+∠DOB=____________(　　)6.如图，在ΔＡＢＣ中，Ｄ、Ｅ分别是边AC、BC上的点，若ΔADB≌ΔEDB≌ΔEDC，则∠Ｃ的度数为Ａ　15°　　　Ｂ　20°Ｃ　25°　　Ｄ　30°　　(　　)7.如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且，则CE的长是ABCDEF（A）（B）（C）（D）()8．把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如右下图)，请根据各面上的图案判

8、断这个正方体是()9、如图AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直线AD折叠后，点C落在C/的位置上，那么BC/为A：1B：C：2D：()10．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为A．米B.米c．米D.米11.正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一