贵州兴义四中2012-2013学年高一数学上学期8月月考新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州兴义四中2012-2013学年高一上学期8月月考--数学I卷一、选择题1．集合，集合Q=，则P与Q的关系是（）P=Q       B．PQ        C．      D．【答案】C2．集合，，则下列关系中，正确的是()A．；B.；C.；D.【答案】D3．已知集合M=，集合e为自然对数的底数），则=（）A．B．C．D．【答案】C4．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C5．不等式的解集是（　　）A．B．C．D．【答案】D6．设集合A=｛4，5

2、，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】A7．集合,的子集中,含有元素的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个【答案】B8．已知集合A＝{x

3、x

4、12【答案】C9．设集合A=，B=，则AB等于()A．B．C．D．【答案】A6用心爱心专心10．已知函数，若，则实数(　　）A．B．C．或D．或【答案】C11．如图，点P在边长为1的正方形ABCD上运动，设点M为CD的

5、中点，当点P沿A→B→C→M运动时，点P经过的路程设为x，△APM的面积设为y，则函数y=f(x)的图象只可能是下图的(）【答案】A12．已知函数，则=（）A．-4B．4C．8D．-8【答案】B6用心爱心专心II卷二、填空题13．若常数，则函数的定义域为     【答案】14．用适当的符号填空(1）(2），(3）【答案】15．若集合，则.【答案】16．某人开汽车由A城到B城运货，汽车平均速度为60km/h，由A城到B城共用2h，在B城卸货后又装别的货共用去1h，然后又从B城以平均速度为40km/h的速度返回A城．试建立某人行走的路程s关于时间t的函数关系式

6、为________．【答案】6用心爱心专心三、解答题17．f(x)是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2.若对任意的x∈[t，t+2]，不等式f(x+t）≥2f(x)恒成立，求t的取值范围。【答案】f(x+t）≥2f(x)=f(),又函数在定义域R上是增函数故问题等价于当x属于[t,t+2]时x+t≥恒成立恒成立，令g(x)=，  解得t≥.18．已知集合A＝{x

7、x2－3x－10≤0}，B＝{x

8、m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．【答案】∵A∪B＝A，∴B⊆A.又A＝{x

9、－2≤x≤5}，当B＝时，由m＋1>2m－1，

10、解得m<2.当B≠时，则解得2≤m≤3.综上可知，m∈(－∞，3]．19．已知函数f(x)＝x3－x2－10x，且集合A＝{x

11、f′(x)≤0}，集合B＝{x

12、p＋1≤x≤2p－1}．若A∪B＝A，求p的取值范围．【答案】由f(x)＝x3－x2－10x，得f′(x)＝x2－3x－10.由f′(x)≤0，得－2≤x≤5.由A∪B＝A，可知B⊆A，故(1)当B≠∅时，得解得2≤p≤3.(2)当B＝∅时，得p＋1>2p－1，解得p<2.由(1)(2)可得p≤3，所以p的取值范围是p≤3.20．已知全集集合，集合(1）求集合(2）求【答案】（1）由已知得，解得由得

13、，即，所以且解得6用心爱心专心(2）由（1）可得故21．已知函数(Ⅰ）求的值；(Ⅱ）求（）的值；(Ⅲ）当时，求函数的值域。【答案】（Ⅰ）(Ⅱ）(Ⅲ）①当时，∵∴②当时，③当时，∵∴故当时，函数的值域是22．已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>－2x的解集为(1,3)．若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式．【答案】∵f(x)＋2x>0的解集为(1,3)；f(x)＋2x＝a(x－1)(x－3)，且a<0，f(x)＝a(x－1)(x－3)－2x＝ax2－(2＋4a)x＋3a，①由方程f(x)＋6a＝0，得ax2－(2＋

14、4a)x＋9a＝0，②∵方程②有两个相等的实根，∴Δ＝[－(2＋4a)]2－4a·9a＝0，即5a2－4a－1＝0，解得a＝1或a＝－，又a<0，故舍去a＝1.将a＝－代入①得，f(x)的解析式为f(x)＝－x2－x－．6用心爱心专心6用心爱心专心