广东省澄海中学2010-2011学年高一数学上学期期中考试新人教A版【会员独享】.doc

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1、澄海中学2010—2011学年度第一学期期中考试高一级数学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1.答第一部分(选择题)卷前，考生务必将自己的姓名、座位号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．3.考生务必将第二部分(非选择题)的解答写在答题卷的框线内，写在框线外的部分不计分．4.考试结束后，监考员将第一部分的答题卡和

2、第二部分的答题卷都收回，试卷考生自己保管．第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，A．B．C．D．2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是stOA．stOstOstOB．C．D．3．下列四组函数中，表示相等函数的一组是A．B．C．D．4．函数的图象关于A．轴对称B．直线对称C．坐标原点对称D．直线对称-9-用心爱心专心5．函数的

3、单调减区间是A．B．C．D．6．已知函数若，则A．B．C．1或D．或7．下列各式错误的是A．B．C．D．8．若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是9．函数的零点个数是A．0个B．1个C．2个D．3个10．若不等式对于一切恒成立，则实数的最大值为A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：=．12．设是定义在上的奇函数，且当时，，则，．13．若函数的反函数的图象过点，则___________.14．已知函数，则不等式的解集是．

4、-9-用心爱心专心三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（要注意在规定区域内用黑色笔作答）15．（本小题满分12分）：记函数的定义域为，函数的定义域为．(1)求；(2)若，求实数m的取值范围．16．（本小题满分12分）已知函数．（1）如果函数的一个零点为0，求的值；（2）当为何值时，函数有两个零点？17．（本小题满分14分）设函数．（1）判断的奇偶性；（2）讨论的单调性．18．（本小题满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．

5、某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费，且有如下三条规定：①若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元；②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；③每户每月的定额损耗费不超过5元．(1)求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系；(2)该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一417二523三2.511试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的

6、值．-9-用心爱心专心19．（本小题满分14分）已知函数.(1)若，求的值；(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么，称函数是函数的一个等值域变换．(1)判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由：，；，；(2)设，，若是的一个等值域变换，求实数的取值范围，并指出的一个定义域．-9-用心爱心专心高一级数学参考答案一、选择题：BABCDDCACB二、填空题（每小题5分，共20分）11．；12．0，；13．；14．

7、．三、解答题15．（本小题满分12分）解：（1）由得∴，∴-------------6分（2）由得∵∴或，即或∴所求实数的取值范围是-------------12分-9-用心爱心专心17．（本小题满分14分）解：（1）令得，∴且∴的定义域为．-------------2分∵对任意的，都有∴，即是奇函数．-------------7分（2）由知，在和上都是减函数．下面给予证明．-------------9分证明：先证明在上是减函数，设，则∵∴，，∴∴，∴，∴，即∴在上是减函数-------------1

8、3分又是奇函数，∴在上也是减函数-9-用心爱心专心故在和上都是减函数．-------------14分18．（本小题满分14分）（1）解：依题意得其中.-------------4分（2）解：∵，∴.由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量立方米.-------------6分将和分别代入，得-------------8分两式相减,得，代入得.-------------11分又三月份用水量为2.5立方米，若，将