黑龙江哈三中2011―2012学年度高一数学上学期期中考试【会员独享】.doc

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1、黑龙江哈三中2011—2012学年度高一上学期期中考试（数学）考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,满分150分,考试时间为120分钟．（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题,共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，集合，，则集合A．B．C．D．2.下列四组函数中表示同一个函数的是A．与　　B．与C．与　　D．与3.已知函数，则的值是A．B．C．D．4.函数的单调递减区间为A．　　　　B．C．D．5.下列各式成立的

2、是A．　　　　　　　　　　B．C．　D．6.下列各函数中，值域为的是A．　B．C．D．7.已知函数，若，则的值为A．B．　　C．　D．无法确定8.若函数与在上都是减函数，则在上是-5-用心爱心专心A．增函数B．减函数　C．先增后减D．先减后增1.若偶函数在上的表达式为，则时，A．B．C．D．2.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是A．B．　C．　　D．3.若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为A．B．C．D．4.当函数的自变量取值区间与值域区间相同时，我们称这样的区间为该函数的保值区间．函数的保值区间有、、三种形式．以下四个图中：虚线为二次函数图像的对称轴，直线

3、的方程为，从图象可知，下列四个二次函数中有2个保值区间的函数是B．A．D．C．第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)5.已知：集合，定义集合运算※，则※=　　　　　　　．6.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为　．7.某种细胞分裂时，由于在分裂过程中，有些细胞会自动消亡，分裂次数与第次得到的细胞总数近似的满足关系，则由个细胞分裂达到个细胞所需的分裂次数至少是_____次．（）-5-用心爱心专心1.已知函数是上的偶函数，对于，都有成立，当且时，都有，给出下列命题：①；②直线是函数的图象的一条对称轴

4、；③函数在上为增函数；④方程在上有四个实根．其中正确的命题序号是___________．（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）已知全集，集合，，求,（．18．（本小题满分12分）（I）计算：；（II）已知，求的值．19.（本小题满分12分）已知函数（I）若函数为奇函数，求实数的值；（II）在（I）的条件下，求函数的值域.20．（本小题满分12分）如图，现有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶DAEBFCGH点分别落在矩形的四条边上，已知，，且，设，绿

5、地面积为.-5-用心爱心专心（I）写出关于的函数关系式，并指出其定义域；（II）当为何值时，绿地面积最大？21．（本小题满分12分）函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意的；②对任意的，都有；③.（I）求的值；（II）求证：是上的单调递增函数；（III）解关于的不等式：．22．（本小题满分12分）已知函数，．（I）当时，求满足的实数的范围；（II）若对任意的恒成立，求实数的范围；（III）若存在使对任意的恒成立，其中为大于1的正整数，求的最小值．参考答案一、选择题-5-用心爱心专心题号123456789101112答案CABBDACBCDAB二、填空题13．　　　　　　

6、　　14．15．6　　　　　　　　　　　　　　16．①②④三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．,18．（1）4；　　　（2）919.（1）；　（2）20．（1）　；（2）当时，时，；当时，时，.21．（1）1；（2）略；（3）当时，；　　　　当时，；　　　　当时，.22．（1）；（2）；（3）.-5-用心爱心专心