欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:56140725
大小:402.50 KB
页数:7页
时间:2020-06-20
《浙江省湖州市八校2012-2013学年高二数学下学期第一次联考试题 文 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖州市八校2012-2013学年高二下学期第一次联考数学文试题考生须知:1、本试题卷分第Ⅰ卷(客观题)和第Ⅱ卷(主观题)两部分,试卷共4页22大题;满分为150分;考试时间为120分钟。2、第Ⅰ卷做在答题卡上,第Ⅱ卷做在答题卷上,做在试题卷上不得分。第Ⅰ卷(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)1.已知命题,,那么下列结论正确的是()A.命题B.命题C.命题D.命题2.已知为虚数单位,为实数,复数在复平面内对应的点为M,则“”是“点M在第四象限”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既
2、不充分也不必要条件3.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为()A.3B.2C.1D.4.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若的长是()A.9B.7C.5D.45.函数在上最大值和最小值分别是()A.5,-15B.5,-4C.-4,-15D.5,-166.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.7.当时,函数在上是增函数,则实数的取值范围是()A.B.C.D.8.若双曲线的实轴的长是焦距的,则该双曲线的渐近线方程是()7A. B. C. D.9.设是等腰三角形,
3、,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为()A.B.C.D.10.设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是()第Ⅱ卷(共100分)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分。)11.椭圆的焦点坐标是;12.函数的单调减区间为;13.已知复数,若,(其中,为虚数单位),则;14.当时,函数的值域是;15.若数列的通项公式,记,试通过计算的值,推测出;16.如图,分别为椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,是面积为的正三角形,则的值是;717.已知,且,设函数在上是减函数;方程有两个不相等的实数根。若“”为假命题,“”
4、为真命题,则的取值范围是;二、解答题(本大题共5小题,共72分。)18.(本题满分14分)已知复数(1)当实数m为何值时,z为纯虚数?(2)当实数m为何值时,z对应点在第三象限?19.(本题满分14分)已知函数(为自然对数的底数)(1)求函数的单调区间;(2)求函数的极小值。20.(本题满分14分)已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点.直线交椭圆于两不同的点.(1)求椭圆的方程。(2)求的取值范围。(3)当时,求弦长的值。721.(本题满分15分)已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.(1)若是
5、函数f(x)的一个极值点,求a的值;(2)讨论函数f(x)的单调性;(3)当a=时,令h(x)=f′(x)+6x.求证:当x∈(0,+∞)时,h(x)≥2elnx(e为自然对数的底数).22.(本题满分15分)已知抛物线点的坐标为(12,8),N点在抛物线C上,且满足O为坐标原点.(1)求抛物线C的方程;(2)以M点为起点的任意两条射线的斜率乘积为,并且与抛物线C交于A、B两点,与抛物线C交于D、E两点,线段AB、DE的中点分别为G、H两点。求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.72012学年第二学期湖州市属高中八校第一次联考高二年级
6、数学(文)学科答案卷2分8分2)由,得…………………………10分负0正递增递减…………………………12分当时取得极小值。…………………………14分720.(3)当m=1时,直线y=x+1代入椭圆方程整理得,设A,B则,︱AB︱=…14分(3)当a=时,f(x)=,f′(x)=x2-6x,h(x)=f′(x)+6x=x2,要证:h(x)≥2elnx(x>0),只需证:h(x)-2elnx≥0(x>0),即证x2-2elnx≥07设F(x)=x2-2elnx,得F′(x)=………………11分令F′(x)=0,得x=,x=-(舍去)∴F(x
7、)在(0,)上是减函数,在(,+∞)上是增函数.∴F(x)min=F(x)极小值=F()=………………14分∴F(x)≥F(x)min=0,即x2-2elnx≥0,∴原不等式成立.………………15分7
此文档下载收益归作者所有