河南省息县高中2011届高三数学开学考试 理 新人教A版.doc

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1、河南息县高中2011届高三开学试卷数学（理）试卷w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1．若函数的定义域为A，函数，的值域为B，则为（）A.　　　B.　　　　C.　　　D.2．已知，则下列不等式一定成立的是（）[来源:高&考%资(源#网]A.B.C.D.3．计算的结果是（）A.B.C.D.4．已知条件p：，条件q：<1，则q是p成立的

2、（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的单调递增区间为（　　）6．已知函数，则函数的图象可能是（w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网）ABCD7．设集合，定义集合，已知,则的子集为（）A.B.C.D.-8-8．已知方程的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则　的取值范围为（　）w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网A.B.C.D.9．已知是上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象

3、，若（）A．B．1C．－1D．－1004.510．如果关于的方程有且仅有一个正实数解，则实数的取值范围是（）A.B.或C.D.或11．已知的导函数，在区间上，且偶函数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数有两个零点，则有（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在横线上）13．已知，则.14．已知函数，则.15．设均为正实数，且，则的最小值为．16．函数是定义在上的增函数，其中且，已知无零点，设函数，则对于有以下四个说法：①定义域是；②

4、是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增.其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号）w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）-8-17.（本小题满分12分）已知函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）设二次函数，函数的两个零点为.（1）若求不等式的解集；（2）若且，比较与的大小．w.

5、w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网19.（本小题满分12分）设(），比较、、的大小，并证明你的结论20．（本小题满分12分）已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值.21．（本小题满分12分）设，．（1）求在上的值域；-8-（2）若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网22．（本小题满分14分）已知函数.（１）求函数的单调区间；（２）设，求在上的最大值；（３）试证明：对任意，不等式恒成立．[来源:

6、高&考%资(源#网KS5U.COM]w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCBDBDDABAD1．∵A=,B=[0,1]∴=,故选C．4．p：，q：或，故q是p成立的必要不充分条件，选B.[来源:Ks5u.com]-8-12．解：函数的两个零点，即方程的两根，也就是函数与的图象交点的横坐标，如图易得交点的横坐标分别为显然，则，故选D.[来源:高&考%资(源#网]二、填空题（

7、本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．214．15．1616．①②三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解法一：（1）由得，解得.又已知不等式的解集为，所以解得.………………６分（2）当时，。设，于是所以当时，；K^S*5U.C#Ow.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网当时，；当时，。综上可得，的最小值为5。从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为(-，5].………………12分解法二：（1）同解法一.………………６分（2

8、）当时，。设.由（当且仅当时等号成立）得，-8-的最小值为5.K^S*5U.C#O从而，若即对一切实数恒成立，则的取值范围为(-，5].………………12分18.解：（1）由题意知，　　　当时，不等式即为.当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为.……………………6分（2）且，∴∴，即．……………………………12分19.解：∵…5分又∵w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网…………………11分∴<<…………………………………………12分20．解:∴①又在图象上,∴即②由①