四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三数学下学期第四学月考试试题理.doc

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1、四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三数学下学期第四学月考试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集，集合，，则集合A．B．C．D．2．在复平面上，复数的对应点所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象

2、限D．第四象限3．如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图.（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比.如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是A．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平B．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨C．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨D．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格-11-4．设等比数列的前项

3、和为，若，，则A．14B．18C．36D．605．函数的图象大致是A．B．C．D．6．A．B．C．D．7．若，，，则、、的大小关系为A．B．C．D．8．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，四人在成绩公布前作出如下预测：甲预测说：获奖者在乙、丙、丁三人中；乙预测说：我不会获奖，丙获奖丙预测说：甲和丁中有一人获奖；丁预测说：乙的猜测是对的成绩公布后表明，四人的猜测中有两人的预测与结果相符.另外两人的预测与结果不相符，已知有两人获奖，则获奖的是A．甲和丁B．乙和丁C．乙和丙D．甲和丙9．斜率为的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则A．12B．8C．10D．610．平行四边形中，，，点在边上，则的

4、最大值为A．B．C．0D．211．已知双曲线（，）的左右焦点分别为，，点-11-在双曲线的左支上，与双曲线的右支交于点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率是A．B．C．D．12．已知函数有两个零点，且，则下列结论错误的是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．调查某地若干户家庭的年收入（单位：万元）和年饮食支出（单位：万元），调查显示年收入与年饮食支出具有线性相关关系，并由调查数据得到对的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加______万元.14．若实数x，y满足约束条件，则的取值范围为

5、________.15．在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC＝60°，AB＝AC＝2，PA＝2，则三棱锥P－ABC外接球的表面积为____________.16．已知是椭圆（）和双曲线（）的一个交点，是椭圆和双曲线的公共焦点，分别为椭圆和双曲线的离心率，若，则的最小值为____．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过度的部分按

6、元/度收费，超过度但不超过度的部分按元/度收费，超过度的部分按元/度收费．-11-（I）求某户居民用电费用（单位：元）关于月用电量（单位：度）的函数解析式；（Ⅱ）为了了解居民的用电情况，通过抽样，获得了今年1月份户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图，若这户居民中，今年1月份用电费用不超过元的占，求，的值；（Ⅲ）在满足（Ⅱ）的条件下，若以这户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率，且同组中的数据用该组区间的中点代替，记为该居民用户1月份的用电费用，求的分布列和数学期望.18．（12分）在锐角中，角所对的边分别是.已知.（I）求；（II）求周长的取值范围.

7、19．（12分）已知平面，四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，.（I）求证：平面；（Ⅱ）求点与平面成角的正弦值.-11-20．（12分）已知函数.（I）讨论函数的单调性；（II）证明：如果函数有极大值，则极大值小于.21．（12分）已知点，点P为平面上的动点，过点P作直线l：的垂线，垂足为Q，且．（I）求动点P的轨迹C的方程；（II）设点P的轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同的两点，且满足，求的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生