建筑力学第二章识记内容

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1、建筑力学第二章识记内容一、三个概念：（力在坐标轴上的投影、力矩、力偶）1、力在坐标轴上的投影：定义：把代表力F大小的线段，向坐标轴作垂直投影后得到的线段大小，加上正负号叫做力F在坐标轴上的投影。计算公式：Fx=Fcos，Fy=Fsin。*：力F与x轴所夹的锐角。单位：千牛（KN）、牛顿（N）正负号规定：从投影的起点到终点与坐标轴的正向一致时，取正号；与坐标轴的正向相反时取负号。性质：（1）当力与坐标轴垂直时，力在该轴上的投影为零；当力与坐标轴平行时，其投影的绝对值与该力的大小相等。（2）力平行移动后，在坐标轴上的投影不变。2、力矩：定义：力F与其力臂d

2、的乘积加上正负号叫做力对某点的矩，简称力矩。计算公式：MO（F）=Fd单位：牛顿·米（N·m）、千牛顿·米（KN·m）正负号规定:使物体沿逆时针方向转动的力矩为正；使物体沿顺时针方向转动时其力矩为负。所以力矩是代数量。性质6：（1）当力F的大小等于零，或者力的作用线通过矩心（即力臂d=0）时，力矩等于零。（2）当力沿作用线移动时，不会改变力对某点的矩。这是因为力的大小和方向及力臂的大小均未改变。3、力偶：定义：大小相等、方向相反、不共线的两个平行力，叫做力偶。用符号（F，F’）表示。*注意：由于力偶不可能合成为更简单的形式，所以力偶和力都是组成力系的基

3、本元素。力偶矩：用来表示力偶的转动效应，用m表示。计算公式：m=Fd（d——力偶臂，是两力作用线间的垂直距离）单位（力偶矩）：牛顿·米（N·m）、千牛顿·米（KN·m）正负号规定：若力偶使物体作逆时针转动，则力偶矩为正，反之，则为负。所以力偶矩为代数量。性质：（1）力偶没有合力，所以不能用一个力来代替。（力偶只能和力偶平衡）（2）力偶对其作用平面内任一点之矩都等于力偶矩，而与矩心位置无关。（3）在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等、转向相同则这两个力偶是等效的。这叫做力偶的等效性。推论1：力偶可在其作用平面内任意移动和转动，而不改变它对物体

4、的转动效应。推论2：6只要力偶矩的大小不变，转向不变，可以相应地改变组成力偶的力的大小和力偶臂的长短，而不改变它使物体产生的转动效应。（4）力偶在任意轴上的投影等于零。二、三个定理：（合力投影定理、合力矩定理、力的平移定理）1、合力投影定理：合力在任一坐标轴上的投影，等于各分力在同一坐标轴上投影的代数和。即：Rx=X1+X2+···+Xn=∑XRy=Y1+Y2+···+Yn=∑Y2、合力矩定理：合力对平面内任一点之矩，等于各分力对同一点之矩的代数和，即：MO（R）=MO（F1）+MO（F2）+···+MO（Fn）=∑MO（F）3、力的平移定理：作用于物

5、体上的力F，可以平行的移动到物体的任一点O，但必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力F对新作用点O的矩。（平面一般力系简化的依据）三、三种平面力系（平面汇交力系、平面力偶系、平面一般力系）平面力系：各力的作用线都在同一平面内的力系。空间力系：各力的作用线不在同一平面内的力系。1、平面汇交力系：定义：在平面力系中，如果各力的作用线都汇交与一点，这样的力系叫做平面汇交力系。平面汇交力系的合成：平面汇交力系合成的结果是一个合力，6合力的大小和方向等于原力系中各力的矢量和，其作用点是原汇交力系的交点。（1）合成结果：合力。（2）合成的几何法：力多边形的封闭边（首尾

6、的连线）就代表原汇交力系的合力。（3）合成的解析法：R==tan=式中，为力F与x所夹的锐角，力F的具体方向由两投影X、Y的正、负号来确定。平面汇交力系的平衡：平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的合力等于零。平面汇交力系平衡的几何条件：力多边形自行闭合——原力系中各力画成一个首尾重合的封闭的多边形，此时，力系的合力等于零。几何条件的应用：求不超过两个的未知的约束反力。平面汇交力系平衡的解析条件：力系中所有各力在两坐标轴上的投影的代数和分别为零。即平衡方程：∑X=0∑Y=0应用这两个平衡方程，可以求解两个未知量。1、平面力偶系：6定义：同时作用在物

7、体上有两个或两个以上的力偶时，这些力偶叫做力偶系。在同一个面内的力偶系叫做平面力偶系。平面力偶系的合成：合成结果：合力偶。（其力偶矩等于各力偶矩的代数和。即M=∑m）平面力偶系的平衡：平面力偶系平衡的必要和充分条件是：力偶系中所有各力偶矩的代数和等于零。即：∑m=0利用该式可以求解平面力偶系的平衡问题，可求出一个未知量。1、平面一般力系：平面汇交力系的合成：（1）简化结果：平面一般力系向作用面内任一点简化的结果，是一个力和一个力偶。这个力叫做原力系的主矢量（R’），它等于原力系各力的矢量和，作用在简化中心；这个力偶的力偶矩叫做原力系对简化中心的主矩(M

8、o)，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。其中R’=Mo=∑mo(F)（2）合成结果：