大专数学试卷.doc

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1、班级学号姓名密封线内不要答题泰兴中等专业学校2010--2011学年第一学期期中考试《数学》试卷（A）09级建筑工程专业（大专）2010年11月题号一二三四五总分核分分数得分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）1、过一个已知点的三条直线可以确定平面的个数是()A1个B3个C1或3个D以上均不对2、“直线a、b不相交”是“直线a、b为异面直线”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要3、两条直线垂直于同一条直线，这两条直线（）A平行B相交C异面D位置关系不确定4、直线上有两点到平面的距离相等，则下列判断

2、成立的是（）A∥BCl与相交D以上都有可能5、下面四个命题中，其中真命题是（）A．如果一条直线和一个平面内两条直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面B.如果一条直线和一个平面内无数条直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面C.如果一条直线垂直于一个平面，那么和这条直线垂直的直线都和这个平面平行D.如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直和这个平面平行的所有直线6、直线l和平面所成角的范围是（）A．B.C.D.7、若两条直线与一个平面所成角相等，则这两条直线的位置关系是()A.平行B.相交C.异面D以上均有可能8、设a、b、c是三条不

3、同的直线，、、是三个不同的面，下列命题中正确的是()A若、，则∥B.若a⊥,⊥，则a∥C.若a⊥，a⊥，则∥D.若a⊥c,b⊥c,则a∥b9、如果一个二面角的两个面和另一个二面角的两个面互相垂直，那么这两个二面角的大小是（）A、相等B、互补C、相等或互补D、不确定10、正方体的一条对角线长为a,则它的全面积为（）A、B、C、D、得分评卷人二、填空题（每格1分，共20分）1、若向量、满足，，且、的夹角为，则=。2、若=（2x,1,3）,=(1，-2y，9),如果与为共线向量，则x=________,y=_____

4、__________3、若向量=（k,-1,3）=(-4，2，8)，若⊥,则k=。4、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1若棱BB1=BC=1,AB=①AD1与BC所成角等于CD1与AB所成角等于________________CD1与AD1所成角的正切值等于_____________②BD1在平面A1D上的射影是______________A1B在平面A1C1上的射影是______________③点A到平面A1C1的距离是______________点B到平面BD1的距离是_______________④直线AB1平面DC

5、1的距离是______________5、正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后AB与CD所成6、一个长方体三条棱长的比是1:2:3，全面积是88cm2则三条棱长分别为_____________，对角线长为______________________，体积为_____________________7、正四棱台两个底面的长分别为8cm、2cm，高为4cm,则四棱台的全面积___________，体积为___________________8、球的半径为2，则球的表面积为________________，体积为__________

6、_____________得分评卷人三、解答题（每题10分，共50分）1、叙述并证明三垂线定理。2、如图，在两个相互垂直的平面、的交线上有两点A、B，AC、BD分别在两个平面内，且垂直于AB。已知AB=4,AC=3,BD=12，球CD的长3、如图，已知AB⊥平面于B，,且DC⊥AC于C。求证：平面ACD⊥平面ABC.ABCD4、已知正四棱锥S-ABCD的底面边长是a，侧棱长为2a，求棱锥的高SO，斜高SM，及侧面与底面所成二面角的平面角的余弦。SADCBOM5、圆锥的高与母线的夹角为，圆锥底面半径为2。求（1）圆锥的高（2）母线的

7、长（3）轴截面的面积（4）体积ABCO