启航爱心家教其数学讲义.doc

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1、启航爱心家教数学讲义（七）第八课函数及其表示主要内容：⑴了解什么是函数，（2）学会用正确的方法表示函数。【探究一】什么是函数？初中函数的定义：知识点一函数的定义：1.传统定义：设在某个变化过程中，由两个变量x和y，如果给定了一个x值，相应的有唯一的y值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量，他们描述的是变量之间的依赖关系2．近代定义：一般的，设A，B是两个非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，是对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f（x）与之对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=

2、f（x），x∈A.【探究二】观察下面3个函数，他们是相同的函数吗？（1）f（x）=x（2）f（x)=x²/x（3）f（x）=（√x）²知识点二函数三要素：从函数定义来看，一个函数涉及定义域，对应法则，值域三个要素.①定义域：自变量x的取值范围A②值域：函数值的集合｛f（x）

3、x∈A｝③对应法则：数集A与数集B之间确定的对应关系f.*注意：只有两个函数的定义域，对应法则都相同，这两个函数才是相同的函数【延伸训练】1.求函数的定义域（1）y=√（x-1）×√1-x（2）y=3÷[1-√（1-x）]2.求函数的值域(1)y=√x-1(2)y=(5x

4、-1)÷(4x+2)【探究三】初中我们接触过函数的三种表示方法：解析法，图像法和列表法。我们一起来探究下面一道例题【例】某种笔记本的单价是5元，买x（x∈｛1，2，3，4，5｝）个笔记本需要y元，试用函数的三种表示法表示函数y=f（x）解答：解析法：列表法：笔记本数x钱数y图像法：（七）好的心态是成功的关键！