数学教学论实践教(学)案.doc

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1、.专业整理.数学教学论实践案例姓名:xxx学号:xxx班级:xxxx.学习帮手..专业整理.目录案例1提取公因式法…………………………1案例2解二元一次方程组(2)………………5案例3代数式…………………………………8.学习帮手..专业整理.案例一&6.2提取公因式法【教学背景】“提取公因式法”是“新浙江版七年级数学(下)”第六章第二节内容.本课安排在“整式的乘法”后,明确了因式分解与整式乘法的联系,起到知识的链结开拓作用.提取公因式法是因式分解的基础,也为学习因式分解的其他方法及利用因式分解解整式方程(如一元二次方程)打下结实的基础,从而也为学生的运算能力拓展了道

2、路.(老教材本小节是分两个课时上的)【教学内容分析】“提取公因式法”是因式分解的最基本、最常用的方法.它的理论依据是逆用分配律,因此,学生接受起来并不难,但因题目各有其特点,形式变化多,所以需要学生具有观察、分析能力和应变能力,这就需要在教学中加以指导、训练.例题讲授及练习题的匹配都要由浅入深,形式多样化.利用这个方法,首先对要分解的多项式进行考察,发现特点及多项式各项之间的内在联系,适当变形.(可利用计算机辅助教学手段,增大教学的容量和教学质量,改变传统的言传身教的方式.)【教学目标】 认知目标:⑴在具体情境中认识公因式⑵通过对具体问题的分析及逆用分配律,使学生理

3、解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式能力目标:⑴树立学生“化零为整”、“化归”的数学思想,培养学生完整地、辨证地看问题的思想.⑵树立学生全面分析问题,认识问题的思想,提高学生的观察能力,分析问题及逆向思想能力.情感目标:在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识,并使学生体验到学习的乐趣和数学的探索性.【教学重点、难点】 1.教学重点∶掌握公因式的概念,会使用提取公因式法进行因式分解,理解添括号法则.⒉.教学难点∶正确地找出公因式 【教学方法】理论与实例相结合(采用设问式、启发式)【教学工具】应用投影仪(计算机)【教学过程】㈠创设情境,提出问题如图8-

4、1,一块菜园由两个长方形组成,这些长方形的长分别是3.8m,6.2m,宽都是3.7m,如何计算这块菜园的面积呢?3.8列式:3.7×3.8+3.7×6.2(学生思考后列式)3.7有简便算法吗?=3.7×(3.8+6.2)3.7=3.7×10=37(m2)6.2图8-1在这一过程中,把3.7换成m,3.8换成a,6.2换成b,于是有:ma+mb=m(a+b).学习帮手..专业整理.利用整式乘法验证:m(a+b)=ma+mb可能有学生会提出把两个小的长方形补成一个大的长方形,那就更好,或其他的方法,教师都应该及时肯定学生思维中的闪光点.(使学生初步意识到因式分解可以使运

5、算简便,同时起到使知识进行迁移化归.)【以问题引入能引起学生的学习兴趣,符合学生的认知规律.本课时用“复习引入”亦是一种好办法,即先复习分配律,同时可让学生说出整式乘法与因式分解的联系与区别,以便复习上一节的内容,然后让学生观察引出新内容.】㈡观察分析,探究新知让学生观察多项式:ma+mb(让学生说出其特点:都有m,含有两种运算乘法、加法;然后教师规范其特点,从而引出新知.)各项都含有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式各项的公因式.【把主动权交给学生,尽量让他们自己说,也可尝试让他们取名,使他们体验到成功的喜悦.】注意:公因式是一个多项式中每一项都含有的相

6、同的因式.又如:b是多项式ab-b2各项的公因式2xy是多项式4x2y-6xy2z各项的公因式让学生说出公因式,学生可能会说是2或者是x、y、2x、2y、2xy等,最后一起确定公因式2xy,让学生初步体会到确定公因式的方法.㈢独立练习,巩固新知指出下列各多项式中各项的公因式(以抢答的形式)⑴ax+ay-a(a)⑵5x2y3-10x2y(5x2y)⑶24abc-9a2b2(3ab)⑷m2n+mn2(mn)⑸x(x-y)2-y(x-y)(x-y)【初一学生自控能力不强,上课时注意力易分散,注意力集中时间较短,对数学概念的理解肤浅,对规律的应用生搬硬套,针对学生的这种特点

7、,教师在教学中创设抢答,引起学生兴趣,积极参与教学进程,争做课堂的主人.】说明:本活动也可以改为寻找公因式游戏如:(根据提供的多项式和整式,寻找出这个多项式的公因式.)⑴ax+ay-a⑵5x2y3-10x2y⑶24abc-9a2b2⑷m2n+mn2⑸x(x-y)2-y(x-y)a,x,y5xy,5x2y3,5x2y3abc,9ab,3abmn,m2n,mn2x(x-y),y(x-y),(x-y)游戏规则:准备好写有整式和多项式的纸牌,学生分为四组,每组选四个同学游戏,其中3个同学举一组题中的整式牌,第四个根据组员建议寻找出题中的公因式,并说明理由.显然由定义可知

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