五年级下册数学重点知识全面归纳总结.doc

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1、五年级下册数学重点知识归纳总结A、分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：×7表示求7个的和是多少。或表示求的7倍是多少。2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如：×表示求的是多少。9×表示求9的是多少。A×表示求a的是多少。（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积

2、做分子，分母不变。注：（1）为了计算简便，能约分的可先约分再计算。（整数只能和分母约分，不能和分子约分。）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再

3、分别在它们的上、下方写出约分后的数(即商)。（约分后分子和分母必须不再含有公有质因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系变化规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

4、意因数为0时的特殊情况。附：形如的分数可折成（）×（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同：先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c乘法对加减法分配律的反用：a×b±a×c=a×(b±c)连减性质：a-b-c=a-(b+c)连除性质：a÷b÷c=a÷(b×c)a-(b-c)=a-b+c=a+c-b二、分数乘法应用题——用分数乘

5、法解决问题（已知单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少。用乘法）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×。4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“=”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1分率）=分率对应量5、求一个数的几分之几是多少

6、？（用乘法）“1”×=例如：求25的是多少？列式：25×=15甲数的等于乙数，已知甲数是25，求乙数是多少？列式：25×=15注：已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。6、（什么）是（什么）的。（）=(“1”)×例1:已知甲数是乙数的，乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数×即25×=15注:（1）“是”““”“的”字中间的量“乙数”是的单位“1”的量，即是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3份。（2）“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号，“的”字相当于“

7、×”。（3）单位“1”的量×分率=分率对应的量例2：甲数比乙数多（少），乙数是25，求甲数是多少？甲数=乙数　±　乙数×即25±25×=25×（1±）＝40（或10）7、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字与“的”字之间的量是单位“1”。4、什么是速度？——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间——单位时间指的是1小时、1分钟、1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。=5、求甲比乙多（少）几分之几

8、？多：（甲-乙）÷乙少：（乙-甲）÷乙6、在工作问题中，存在工作量、工作效率、工作时间三个基本量，它们的基本关系是：工作效率×工作时间=工作量工作量÷工作效率=工作时间工作量÷工作时间=工作效率工作效率是指单位时间内所完成的工作量。读书问题、挖路、修路、生产物品等情况中出现的问题都是符合工作问题的数量关