2011高考数学冲刺考前预测卷3.doc

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1、2011高考冲刺——考前预测卷3（试卷总分：150分考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）参考公式：.如果事件A，B互相排斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)..棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、2<8}，B={y

3、y=3sinx+2,}，则()等于()A.B.C.D.2.复数等于A．B．C．D．3．已知命题若命题是真命题，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点.

4、若双曲线上存在点A，使，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．给出以下一个算法的程序框图(图1),该程序框图的功能是()A.求输出三数的最大数B.求输出三数的最小数C.将按从小到大排列D.将按从大到小排列12用心爱心专心开始输入＞？是否＞？输出结束是否图16．一个几何体的三视图（图2），其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（）图2A．12B．6C．D．7．设是公差为正数的等差数列，若，，则（）A．B．C．D．8．已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于（）A．　　　　　B．　　　　　C．2　　　　D．39．若平面

5、向量与的夹角是1800，且，则的坐标为（）A．（6，-3）B．（-6，3）C．（-3，6）D．（3，-6）10.若是偶函数，且当的解集是（）A．（－1，0）B．（－∞，0）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，2）12用心爱心专心二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.把答案填写在题中的横线上.11．某中学高一、高二、高三学生人数之比依次为2：3：5，现用分层抽样的方法抽出一个样本容量为的样本，样本中高三学生有150人，那么的值等于_________________.12.已知实数满足如果目标函数的最小值为－1，则实数m等于___________.13．定义“

6、等积数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积.已知数列是等积数列且，公积为10，那么这个数列前21项和的值为_____________.14.若，且a∶b=3∶1，那么n=_____________.15.已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为.16.直线l的方程为y=x+3,在l上任取一点P，若过点P且以双曲线12x2－4y2=3的焦点作椭圆的焦点，那么具有最短长轴的椭圆方程为_________.三、解答题：本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小

7、题满分12分）已知向量，.（1）若，试判断与能否平行？（2）若，求函数的最小值.18.（本小题满分12分）一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：.（Ⅰ）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；（Ⅱ）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧棱PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC=，，．12用心爱心专心（1）求点D到平面PBC的距离；（2）求二面角的正切值．20．（本小题

8、满分12分）已知抛物线，其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点，连接BO，交准线于点，求四边形的面积．21．（本小题满分14分）已知函数（1）若处取得极值？若能，求出实数的值，否则说明理由；（2）若函数内各有一个极值点，试求的取值范围.22．（本小题满分14分）已知二次函数同时满足：⑴不等式的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在，使得不等式成立.设数列的前（1）求数列的通项公式；（2）设（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.另（为正整数），求数列的变号数.12用心爱心专心2

9、011高考冲刺——考前预测卷3（答案）1.【考点分析】本题考查了集合的概念，利用数轴表示集合的交并补的运算.【参考答案】D【解题分析】由于，，，，，故选D.2.【考点分析】本题考了复数中虚数单位的高次运算及复数的除法运算法则.【参考答案】A【解题思路】3.【考点分析】本题考查了区间内不等式恒成立的求参数的取值范围，二次方程存在根的判断及复合命题真假的判断.【参考答案】A【解题思路】由，又是真命题，即、同时为真，4.【考点分析】本题考查了双曲线的定义，及其几何性质离心率的概念.【参考答案】B【解题思路】由题意得，，，，.5.【考点分析】本题