2011高考数学冲刺考前预测卷3.doc

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1、2011高考冲刺——考前预测卷3(试卷总分:150分考试时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题共50分)参考公式:.如果事件A,B互相排斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B)..棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每个小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、2<8},B={y

3、y=3sinx+2,},则()等于()A.B.C.D.2.复数等于A.B.C.D.3.已知命题若命题是真命题,则实数的取值范围是()A.B.C.D.4.设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点.

4、若双曲线上存在点A,使,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.5.给出以下一个算法的程序框图(图1),该程序框图的功能是()A.求输出三数的最大数B.求输出三数的最小数C.将按从小到大排列D.将按从大到小排列12用心爱心专心开始输入>?是否>?输出结束是否图16.一个几何体的三视图(图2),其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为()图2A.12B.6C.D.7.设是公差为正数的等差数列,若,,则()A.B.C.D.8.已知函数在区间上的最小值是,则的最小值等于()A.     B.     C.2    D.39.若平面

5、向量与的夹角是1800,且,则的坐标为()A.(6,-3)B.(-6,3)C.(-3,6)D.(3,-6)10.若是偶函数,且当的解集是()A.(-1,0)B.(-∞,0)∪(1,2)C.(1,2)D.(0,2)12用心爱心专心二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,共24分.把答案填写在题中的横线上.11.某中学高一、高二、高三学生人数之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出一个样本容量为的样本,样本中高三学生有150人,那么的值等于_________________.12.已知实数满足如果目标函数的最小值为-1,则实数m等于___________.13.定义“

6、等积数列”,在一个数列中,如果每一项与它的后一项的积都为同一个常数,那么这个数列叫做等积数列,这个常数叫做该数列的公积.已知数列是等积数列且,公积为10,那么这个数列前21项和的值为_____________.14.若,且a∶b=3∶1,那么n=_____________.15.已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为.16.直线l的方程为y=x+3,在l上任取一点P,若过点P且以双曲线12x2-4y2=3的焦点作椭圆的焦点,那么具有最短长轴的椭圆方程为_________.三、解答题:本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小

7、题满分12分)已知向量,.(1)若,试判断与能否平行?(2)若,求函数的最小值.18.(本小题满分12分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个定义域为R的函数:.(Ⅰ)现从盒子中任取两张卡片,将卡片上的函数相加得一个新函数,求所得函数是奇函数的概率;(Ⅱ)现从盒子中进行逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,侧棱PA⊥底面ABCD,AD∥BC,∠ABC=,,.12用心爱心专心(1)求点D到平面PBC的距离;(2)求二面角的正切值.20.(本小题

8、满分12分)已知抛物线,其焦点为F,一条过焦点F,倾斜角为的直线交抛物线于A、B两点,连接AO(O为坐标原点),交准线于点,连接BO,交准线于点,求四边形的面积.21.(本小题满分14分)已知函数(1)若处取得极值?若能,求出实数的值,否则说明理由;(2)若函数内各有一个极值点,试求的取值范围.22.(本小题满分14分)已知二次函数同时满足:⑴不等式的解集有且只有一个元素;⑵在定义域内存在,使得不等式成立.设数列的前(1)求数列的通项公式;(2)设(3)设各项均不为零的数列中,所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数.另(为正整数),求数列的变号数.12用心爱心专心2

9、011高考冲刺——考前预测卷3(答案)1.【考点分析】本题考查了集合的概念,利用数轴表示集合的交并补的运算.【参考答案】D【解题分析】由于,,,,,故选D.2.【考点分析】本题考了复数中虚数单位的高次运算及复数的除法运算法则.【参考答案】A【解题思路】3.【考点分析】本题考查了区间内不等式恒成立的求参数的取值范围,二次方程存在根的判断及复合命题真假的判断.【参考答案】A【解题思路】由,又是真命题,即、同时为真,4.【考点分析】本题考查了双曲线的定义,及其几何性质离心率的概念.【参考答案】B【解题思路】由题意得,,,,.5.【考点分析】本题

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