资源描述：
《山东省2012届高考数学 冲刺预测试题之填空题（5）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、填空题（5）数列1．如果一数列各项都是实数,且从第二项开始,每一项与前一项的平方差是相同常数,则称该数列为等方差数列,这个常数叫做这个数列的公方差.已知正数等方差数列的首项,且是等比数列且,则(1)数列的通项公式.(2)设集合,取集合的非空子集,若的元素都是整数.则为“完美子集”,则集合中的“完美子集”的个数为.2．定义:数列;数列;数列,则;若的前项乘积为的前项和为,那么.3．当为正整数时,定义函数表示的最大奇因数.如.记.则(1);(2).4．已知,其中表示不超过的最大整数,若时,的值域为,则;记,其中表示集合中元素的个数,则.5
2、．数列满足:,若数列有一个形如的通项公式,其中均为实数,且,则.(只要写出一个通项公式即可)6．数列的前项和为,若数列的各项按如下规律排列:有如下运算和结论:①;②数列是等比数列;③数列的前项和为;④若存在正整数,使,则.其中正确的结论有.7．已知数列中,,表示的整数部分,表示的小数部分,,数列中,,则.8．设代数方程有个不同的根,4用心爱心专心则,比较两边的系数得(用表示);若已知展示式对,成立,则由于有无多个根:,于是,利用上述结论可得.9．给定集合,定义中所有不同值的个数为集合两元素和的容量,用表示,若,则;若数列是等差数列(公
3、差不为0),设集合为常数则关于的表达式为.10．已知是公差不为0的等差数列,是等比数列,其中,且存在常数使得对每一个正整数都有,则.答案与解析1．解析:(1)设公方差为,则,又是等比数列,∴,又,∴,解之可得(舍去),∴.(2)∵,∴,则,∵,∴,则集合的元素为整数的是.又的元素都是整数,且是集合的非空子集,∴集合中的“完美子集”的个数为.2．解析:由已知可得,于是有,,另一方面又有.∴,,∴.4用心爱心专心3．解析:由题设知,.(1).(2∴,又,∴.4．解析:;当时,,,故可取.当时,,又当时,显然有,所以,又∵∴,∴.5．.解析
4、:∵,∴,则数列的周期为3,∴,∴,又则有,则得,得,联立得,∴,又,∴,,∴.∴.6．解析:①,故①正确;②中数列的通项是等差数列,不是等比数列;③中数列的前项和为,故③正确;④由,而,,,∴,故④正确.故填①③④.4用心爱心专心7．解析:,…,猜想:,∴为等比数列.又∵,∴∴,∴.8．解析:直接应用给出的信息求求解.比较等式两边项的系数即可得,利用这一结论得,变形得.9．解析:①∵,∴.②不妨设数列是递增等差数列可知,则,故中至少有个不同的数.又据等差数列的性质:当时,;当时,,因此每个和等于中一个,或者等于中的一个.故.或构造一
5、个简单的等差数列进行考虑.10．解析:设的公差为,的公比为,则,,则,从而有对一切正整数都成立,从而,,求得,则.4用心爱心专心
