天津市耀华中学2012届高三数学第二次模拟考试 文 （2012耀华二模）【会员独享】.doc

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1、耀华中学2012届高三年级校第二次模拟文科数学试卷本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟．第I卷(选择题共40分)一、选择题：共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．1、已知复数，则=A、2iB、-2iC、2D、-22、命题“若a2+b2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是A、若a2+b2≠0，则a≠0且b≠0B、若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0C、若a=0且b=0，则a2+b2≠0D、若a≠0或b≠0，则a2+b2≠03、若实数x，y满足不等式组，则的最小值为

2、A、1B、-2C、D、4、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为A、B、C、D、5、双曲线的离心率是2，则的最小值为A、1B、2C、D、6、若-9、a、-l成等差数列，-9、m、b、n、-1成等比数列，则ab=A、15B、-l5C、±l5D、107、设周期函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为3，且f(1)>-2，f(2012)=m-，则m的取值范围是A、(-∞，-1)(0，3)B、(-∞，-3)(0，1)C、(-1，0)(3，+∞)D、(0，+∞)8、如图，在ABC和AE

3、F中，B是EF的中点，AB=EF=1，CA=CB=2，若，则与的夹角为A、30oB、45oC、60oD、90o-10-用心爱心专心第II卷(非选择题共110分)二、填空题：共6个小题，每小题5分，共30分，将答案填写在后面的答题卡上。9、某校共有2500名学生，其中男生l300名，女生l200名，用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，则男生应抽取▲名。10、如图：PA为的切线，A为切点，割线PBC过圆心O，PA=10，PB=5，则AC长为▲。11、如图所示的程序框图输出的结果为▲。12、一个几何体的二视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是▲cm2。13、

4、已知P是椭圆上任意一点，EF是圆M：的直径，则的最大值为▲。14、已知以T=4为周期的函数f(x)在上的解析式为，其中m>0，若方程3f(x)=x恰有5个实数解，则m的取值范围为▲。三、解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15、(本小题满分13分)已知向量，函数．(I)求函数的最小正周期T及单调减区间；(II)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，其中A为锐角，a=2，c=4，且=1，求A，b和ABC的面积S．16、(本小题满分l3分)-10-用心爱心专心已知一个科研小组有4位男组员和2位女组员，其中一位男组员和一位女

5、组员不会英语，其他的都会，现在要用抽签的方法从中选出两名组员组成一个科技攻关小组。(I)求组成攻关小组的成员是同性的概率；(II)求组成攻关小组的成员中有会英语的概率；(Ⅲ)求组成攻关小组的成员中有会英语并且是异性的概率．17、(本小题满分l3分)如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45o．(I)求此正三棱柱的侧棱长；(II)求二面角A-BD-C的正切值；(Ⅲ)求点C到平面ABD的距离．18、(本小题满分l3分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P(-1，)在椭圆上，线段PF2与y轴的

6、交点M满足；是以F1F2为直径的圆，一直线l：与相切，并与椭圆交于不同的两点A、B．(I)求椭圆的标准方程；(II)当，且满足时，求AOB面积S的取值范围．19、(本小题满分14分)设函数。(1)当a=2时，求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程；(2)如果存在x1，x2[0，2]，使得g(x1)-g(x2)≥M成立，求满足上述条件的最大整数M；(3)如果对任意的s,t[，2]，都有f(s))≥g(t)成立，求实数a的取值范围。20、(本小题满分14分)已知曲线C：xy=1，过C上一点An(xn,yn)作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1,yn+1)，点列

7、{An}的横坐标构成数列{xn}，其中x1=.(I)求xn与xn+1的关系式；-10-用心爱心专心(Ⅱ)令，求证：数列{}是等比数列；(III)若(为非零整数，)，试确定的值，使得对任意，都有成立.-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心-10-用心爱心专心