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《山东省济宁市汶上一中2012-2013学年高一数学下学期期末综合练习试题新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、汶上一中2012—2013学年高一下学期期末综合练习数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.已知=（1，2），=（-3，x），若//,则x=()A.1.5B.-1.5C.-6D.62.在△ABC中，A＝105°，C＝45°，AB＝，则AC等于( )A．1B．2C.D．23.已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是( )A．15 B．30C．31D．644.△ABC中，若c=，则角C的度数是()A.60°B.120°C.60°或120°D.45°5.已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6.则a7＝( )A
2、．64哀14d- B．81C．128D．2436.圆上的动点到直线的最小距离为()A．B．C．D．7．已知向量满足，且，，则与的夹角为()A．B．C．D．8.设实数满足不等式组若为整数，则的最小值是()A．14B．16C．17D．199.如图，在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是(
3、 )A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面PAED．平面PDE⊥平面ABC10.直三棱柱ABC—A′B′C′各侧棱和底面边长均为a，点D是CC′上任意一点，连结A′B，BD，A′D，AD，则三棱锥A—A′BD的体积（）A．B．C．D．11．如果函数在区间的最小值为，则的值为()8A．B．C．D．12．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为，把一枚半径为的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是()A.B.C．D.二、填空題（本大题共4小题,每题5分,共20分）13．已知等比数列中，，，则该数列的通项公式。14.容器内部盛有
4、高度为8cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是________cm.15.已知的最大值是 .高考资源网16.在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)三、解答题（本大题共6小题,共70分.）17.（本小题满分10分）已知为等比数列，，。为等差数列的前n项和，，。（1）求和的通项公式；（2）设，求。18．（本小题满分12分）设向量,的夹角为且︱︱=︱︱=，如果，，.（1
5、）证明：A、B、D三点共线；（2）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.819.（本小题满分12分）（1）求圆心在且经过点的圆的标准方程;（2）平面直角坐标系中有四点,这四点能否在同一个圆上？为什么？20．（本小题满分12分）已知函数．(1)求使函数取得最大值﹑最小值的自变量的集合,并分别写出最大值﹑最小值是什么;（2）函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数？请写出一种正确的平移方法,并说明理由;(3)求函数在区间上的值域.21．（本小题满分12分）已知函数,的最大值是,最小正周期为,其图像经过点.（1）求的解析式;(2)求函数的单调减区间;8（3）已
6、知,且,求的值.22．(本小题满分12分)一动圆与圆外切，与圆内切.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）设过圆心的直线与轨迹相交于、两点，请问（为圆的圆心）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线的方程，若不存在，请说明理由.8参考答案：1-5CAABB6-10ACBDC11-12AC13.14.415.2－416.DM⊥PC17.（1）（2）①②①-②得：整理得：18.（1）∵,∴即共线，∴三点共线.（2）∵，∴，，,解得.--19．（1）依题意又圆心在所以该圆的标准方程为（2）设经过三点的圆的方程为把的坐标分别代入圆的方程得解此方程组得所以经过三点的圆的方
7、程为8把点的坐标代入上面方程的左边,得,所以,点在经过三点的圆上,即这四点在同一个圆上.20.（2）把函数的图象向左平移个单位长度,可使其对应的函数成为偶函数；7分因为,所以为偶函数.（或:函数的图象向右平移个单位长度）（3）因为,即,当,即时,；当,即时,；所以,函数在区间上的值域是.21.解:(1)由题意得:,,8所以,把点代入得:,即,又,所以,.（2）令.函数的单调递减区间是:由,即,所以函数的单调减区间是.（3）,即又因为,所以,所以22．解：（1）设动圆圆心为，半径为．由题意，得，，．O211O111A1BxyO1由椭圆定义知
