2011年高中物理竞赛辅导　牛顿运动定律.doc

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1、牛顿运动定律班级姓名ABa1、一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有①桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有②设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有③④盘没有从桌面上掉下的条件是⑤设桌布从盘

2、下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有⑥⑦而⑧由以上各式解得⑨2、质量的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行停在B点，已知A、B两点间的距离，物块与水平面间的动摩擦因数，求恒力F多大。（）7用心爱心专心解：设撤去力F前物块的位移为，撤去力F时物块速度为，物块受到的滑动摩擦力对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得由运动学公式得对物块运动的全过程应用动能定理由以上各式得代入数据解得F=15N3、如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平

3、直线，且F1>F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。设两物质一起运动的加速度为a，则有①根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有②由①、②两式得③4、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d。重力加速度g。ABCθ解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知①令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，7用心爱心专心a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿

4、定律可知：kx2=mBgsinθ②F－mAgsinθ－kx2=mAa③由②③式可得④由题意d=x1+x2⑤由①②⑤式可得⑥，m1m2a4、质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角a＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为．求m1与m2之比．解：第一次，小物块受力情况如图所示，设T1为绳中张力，a1为两物块加速度的大

5、小，l为斜面长，则有(1)(2)(3)第二次，m1与m2交换位置．设绳中张力为T2，两物块加速度的大小为a2，则有(4)(5)(6)由(1)、(2)式注意到a=30°得(7)由(4)、(5)式注意到a=30°得7用心爱心专心(8)由(3)、(6)式得(9)由(7)、(8)、(9)式可解得(10)5、如图2—4所示，用轻质细绳连接的A和B两个物体，沿着倾角为α的斜面匀速下滑，问A与B之间的细绳上有弹力吗？解析：弹力产生在直接接触并发生了形变的物体之间，现在细绳有无形变无法确定.所以从产生原因上分析弹力是否存在就不行了，应结合物体的运动情况来分析.隔离A和B，受力分析如图2—4甲所示，设

6、弹力T存在，将各力正交分解，由于两物体匀速下滑，处于平衡状态，所以有：……①……②设两物体与斜面间动摩擦因数分别为、，则……③……④由以上①②③④可解得：若T=0，应有：由此可见，当时，绳子上的弹力T为零.若，绳子上一定有弹力吗？我们知道绳子只能产生拉力.7用心爱心专心当弹力存在时，应有：T>0即6、有一轻质木板AB长为L，A端用铰链固定在竖直墙上，另一端用水平轻绳CB拉住。板上依次放着A、B、C三个圆柱体，半径均为r，重均为G，木板与墙的夹角为θ，如图1—8所示，不计一切摩擦，求BC绳上的张力。解析以木板为研究对象，木板处于力矩平衡状态，若分别以圆柱体A、B、C为研究对象，求A、B

7、、C对木板的压力，非常麻烦，且容易出错。若将A、B、C整体作为研究对象，则会使问题简单化。以A、B、C整体为研究对象，整体受到重力3G、木板的支持力F和墙对整体的支持力FN，其中重力的方向竖直向下，如图1—8—甲所示。合重力经过圆柱B的轴心，墙的支持力FN垂直于墙面，并经过圆柱C的轴心，木板给的支持力F垂直于木板。由于整体处于平衡状态，此三力不平行必共点，即木板给的支持力F必然过合重力墙的支持力FN的交点.根据共点力平衡的条件：∑F=0，可得：F=3G/s