2010届高三数学高考非课改单元测试（6）：不等式.doc

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1、高三上学期数学单元测试（6）[原人教版]命题范围不等式本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分；答题时间150分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）．1.已知，则的最小值是A．B．C．D．k+s-5#u2．已知集合A={x

2、

3、x－1

4、<2}，B={x

5、－12C．m2D．m<2k+s-5#u3.已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为１，

6、则k+s-5#uA．-2B．2C．1D．-14．已知a，b为非零实数，且ab，则ac2>bc2；②若ab≠0，则+≥2；③若a>

7、b

8、，n∈N*，则an>bn；④若a>b>0，则<；k+s-5#u⑤若logab<0，则a、b中至少有一个大于1．其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果不等式f（x）=ax2－x－c>0的解集为{x

9、－2

10、+b+c=1，（a、b、c∈R+），则M的取值范围是（）用心爱心专心A．B．[，1]C．[1，8]D．[8，+∞）8．在R上定义运算※：x※y=（x+3）（y－1），若不等式（x－a）※（x+a）>－16对任意实数x成立，则（）A．－2

11、=1，已知该长方体对角线长为1，且b>a，则高c的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，1）C．（0，1）D．（0，）11．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a>0，b>0）的值是最大值为12，则的最小值为().k+s-5#uA.B.C.D.412．点集{（x，y）

12、

13、

14、x

15、－1

16、+

17、y

18、=2}的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是（）A．12B．14C．16D．18第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）.13．若行列式中，元素4的代数余子式大于0，则x满足的条

19、件是________________.14．已知三个不等式：①ab>0；②>；③bc>ad．以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成_____________个正确命题．15．已知x，yR+，且x+4y=1，则xy的最大值为．16．已知不等式（x－a）（x－b）－2<0（a

20、b=10，+=1，x+y的最小值为18，求a、b的值．k+s-5#u19．（12分）关于x的不等式

21、x－2

22、+

23、x－a

24、≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围．k+s-5#u20．（12分）（2009年高考上海卷文、理）有时可用函数f（x）=描述学习某学科知识的掌握程度，其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f（x+1）－f（x）总是下降；k+s-5#u（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121），（121，127），（12

25、7，133）．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．用心爱心专心21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等比数列。（1）求角B的取值范围；k+s-5#u（2）若关于B的表达式恒成立，求实数m的取值范围。22．（14分）已知在区间上是增函数。k+s-5#u（Ⅰ）求实数的值所组成的集合；（Ⅱ）设关于的方程的两个根为、，若对任意及，不等式恒成立，求的取值范围.用心爱心专心参考答案一、选择题1．C；2．C；提示：由于集合A={x

26、

27、x－1

28、<2}={x

29、－1

30、．C；提示：对于A，a2－b2=（a+b）（a－b），无法判断正负情况；对于B，