高中数学继续教育学习材料.doc

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1、一、《高中数学必修1高端备课》拓展材料怎样通过有效的教研活动改进和完善教学设计？在各类教研活动中，很多老师都有上公开课的经历，为了上好一节公开课，教师常常会查阅很多的书籍、资料，或求教于同行，有时虽然付出了许多的努力，但感觉收获并不大。在这一节，我们将重点分析如何改进教研活动的形式、丰富教研活动的内容，从而改进和完善教学设计，提高教师的业务能力和教学水平。1．第一次教学设计与第一次反思2005年1月，我的第一次教学设计在江苏省梁丰中学举行的苏州市新课程研讨会上进行了公开教学展示，这是在苏州地区新课

2、程教学内容的首次亮相，因而引起了与会专家与同行的广泛关注。在第一次公开教学活动中，木渎中学的庄梅老师与我同题开课，听了她的课之后，对我的启发非常大，她没有过多地进行知识回顾，在二分法方法的归纳过程中，她的条理也非常清晰，并能注重数学分类思想的渗透。应该说当初第一次的教学设计，我认真地研究了教材，也力图体现新课程的一些理念，例如，尽量创造机会让学生进行自主学习、探索学习，尤其是在二分法方法的发现上，尽量让学生自己去探究。在这节课后进行了交流评议，老师们提出课前对二次方程的根的回顾实际上没有必要，反而

3、会限制学生的思路，好象硬要把学生引到老师事先预设的轨道上，教学过程显得比较牵强。同时，针对新教材倡导发展学生应用意识的要求，课上可以增加知识应用的环节。结合新课程提出的注重信息技术与数学课的整合的理念，教师们都认为应当增加一个知识拓展的环节，让老师用Excel现场进行操作。随后，专家与同行提出了许多的宝贵的意见。在这个基础上我进行了修正，形成了第二次的教学设计。点评：第一次教学观摩展示活动我们邀请了苏州市所有的骨干教师一起参加的，那一次请了两个老师同题开课，在这个过程中就有了两种不同教学观念、教学

4、习惯、教学方式的冲撞，在这种冲撞的过程中会形成的一种差异。在这个过程中，每个老师都有自我的反思，然后我们请偶老师在原有的基础上进行修改，完善以后再进行了第二次的教学设计。2．第二次教学设计与第二次反思随后苏州大学鲍建生教授和罗强老师又到我们学校，通过视频案例的研究方式再一次进行了研究与讨论，使我对“二分法求方程近似解”这一内容的本质有了更加清晰的认识。在第二次教学设计当中，我采纳了大家的意见，删去了知识回顾的环节，在归纳总结时注意体现条理清晰，采用了分类讨论的思想进行方法归纳，同时也设计了知识拓展

5、环节，现场利用Excel来帮助研究方程的近似解，还增加了一个供学生思考的应用题。第二次设计的教学就显得比较丰富，整体的效果也是不错的。通过这样一次案例的研究，我觉得我的认识又有一个质的飞跃。我可以用这样几点来概括一下：第一，使我从更高的层次来领悟教材的意图；第二，专家们也提出，作为数学教学，要注重体现数学的价值，算法思想作为本课引出的一个重要的、新的数学思想方法应该积极、有效地进行渗透。应该说这一点在原来的教学设计当中，自己的领悟还不是很深刻。首先，在教学中要让学生感受到二分法虽然朴素，但是它包含

6、了深刻的思想方法，对学生今后的数学学习还是非常有用的，在教学当中要让学生感受“整体到局部”、“定性到定量”、“精确到近似”、“计算到技术”、“技法到算法”这些数学思想的发展过程。其次，要更好的揭示教材的编写意图。二分法教学中，方法的建构、技术的运用、算法的渗透以及它们的同步发展过程，是这节课的隐性教学目标，在教学中它体现出一种螺旋式的上升：第一个阶段是从数到形，是为了更好的说明二分法的理论依据（根的存在性）；第二个阶段是从形再到数，其中的形是包括从图象到数轴，再从数轴到表格。在这样的过程中的形的特

7、征不断被深化，最后抽象成了以数为主体的一个算法流程。因此整个二分法的教学流程要体现在这样一个框架当中：首先它是一个代数的问题，第一次转化是从代数到几何直观，第二次转化是从整体到局部，去研究函数零点区间。点评：第二次教学设计，当时我们还邀请了苏州大学的鲍建生教授一起参加，并进行了视频录像，使教学研究有了专家的专业引领。3．第三次教学设计在这个基础上，又形成了第三次教学设计，并于2005年2月在江苏省旴眙中学进行了公开教学，取得了相当的成功。在这个成功的背后，更多的是在专家的引领下、在同伴的互助下，集

8、思广益，形成了一个完善的课堂教学设计。评：第三次我们请偶老师在全省的新课程研讨会上展示他的教学，当时新课程在江苏省还没有实施，偶老师率先把二分法这样一个新增内容在全省的高中教师面前做了一次非常成功的展示。二、为什么“函数思想”是高中数学课程的主线之一？首都师范大学王尚志为什么把必修1作为其它必修课程的基础？最主要的原因是突出函数的作用和意义。20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学。克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数