天津市武清区2013届高三数学周考（3.1）试题 理（无答案）.doc

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1、天津市武清区2013届高三数学周考（3.1）试题理（无答案）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．复数=（）A．-3-4iB．-3+4iC．3-4iD．3+4i2．已知条件的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．3．函数在定义域内零点可能落在下列哪个区间内（）A．（0，1）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）4．如右图，是一程序框图，则输出结果为（）A．B．C．D．5．已知为等差数列的前n项和，若的值为（）5A．B．C．D．46．要得

2、到函数的导函数的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变）C．向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）D．向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）7．过双曲线的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交y轴于E，若

3、FM

4、=2

5、ME

6、，则该双曲线的离心率为（）A．3B．2C．D．8．如图所示的每个开关都有闭合与不闭合两种可能，因此5个开关共有25种可能，在这25种可能中电路从P到Q接通的情况有（）A．30种B．10种C．24

7、种D．16种第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上。9．的展开式中，含项的系数是。10．如图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于。11．如图，已知P是⊙O外一点，PD为⊙O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，，则的度数为。512．在极坐标系中，设P是直线上任意一点，Q是圆上任意一点，则

8、PQ

9、的最小值为。13．平面上的向量，若点C满足，则的最小值为。14．定义在R上的函数是减函数，的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式，则当的取值范围是。三、解答题：共6个小题，总计80分，解答应写出必

10、要的文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分13分）已知向量，其中，函数其图象的一条对称轴为（I）求函数的表达式及单调递增区间；（II）在中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为其面积，若，求a的值。16．（本小题满分13分）桌面上有三颗均匀的骰子（6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）。重复下面的操作，直到桌面上没有骰子，将骰子全部抛掷，然后去掉那些朝上点数为奇数的骰子。记操作二次之内（含二次）去掉的骰子的颗数为X。（I）求P（X=1）；（II）求X的分布列及期望EX。17．（本小题满分13分）5如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，侧棱底面ABC，，D为AC的

11、中点，AA1=AB=2，四棱锥B—AA1C1D的体积为3。（I）求证：AB1//平面BC1D；（II）求直线A1C1与平面BDC1所成角的正弦值；（III）求二面角C—BC1—D的正切值。18．（本小题满分13分）已知，其中是自然常数，（Ⅰ）讨论时,的单调性、极值；（Ⅱ）求证：在（Ⅰ）的条件下，;（Ⅲ）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.19．（本小题满分14分）已知是等差数列，,是方程的两根,数列的前项和为,且（Ⅰ）求数列,的通项公式;（Ⅱ）记=,求数列的前项和.20．（本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为、，是椭圆上的一点，且5，坐标原点到直

12、线的距离为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率．5