山东省德州市2012届高三数学第一次模拟考试（2012德州一模）试题 文.doc

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1、高中三年级模拟检测数学试题(文科)2012．3本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1—2页．第Ⅱ卷3—4页。共150分，测试时间l20分钟。第Ⅰ卷(共60分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上．一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知M={

2、}，N={}，则MN=()A．B．C．D．2．若复数为纯虚数，则实数的值为()A．B．0C．1D．或13．“p且q是真命题”是“非p为假命题”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也木必要条件4．某商场在五一黄金周的促销活动中，对5月2号9时至l4时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至l2时的销售额为()A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元5．若则()A．a

3、最小值为0，两个对称轴间的最短距离为,直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是()A.B．C.D．-8-用心爱心专心7．右图的程序框图输出结果=()A．3B．4C．5D．68．对于直线和平面，有如下四个命题：(1)若m∥，mn，则n(2)若m，mn，则n∥(3)若，,则∥(4)若m，m∥n，n，则其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．49．若直线平分圆，则的最小值是()A．B．C．2D．510．已知，则的最大值为()A.5B．10C．D．1411．已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，

4、则双曲线的离心率为()A．B．C．D．12.若函数满足，且时，函数,则函数在区间[，4]内的零点的个数为()A．7B．8C．9D．10第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题纸的相应位置。13．苦过点A(,m)，B(m，4)的直线与直线平行，则m的值为.14．若向量a,b满足，则向量a与b的夹角等于．-8-用心爱心专心15．定义运算=，函数图象的顶点是，且k、m、n、r成等差数列，则k+r=.16．已知函数，如果，则m的取值范围是.三、解答题：共74分．解答应写出文字说明，证明过程

5、或演算步骤．17．(本小题满分12分)袋子中装有大小和形状相同的小球，其中红球与黑球各1个，白球n个．从袋子中随机取出1个小球，取到白球的概率是．(I)求n的值；(Ⅱ)记从袋中随机取出一个小球为白球得二分，为黑球得一分，为红球不得分．现从袋子中取出2个小球，求总得分为二分的概率．18．(本小题满分12分)已知函数(I)求函数的最小正周期及在区间上的值域；(Ⅱ)在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又面积，求边长a的值．19．(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为，满足．(I)证明：数列{+2}是等比数列，

6、并求数列{}的通项公式；(Ⅱ)若数列{}满足，求数列{}的前n项和．20．如图，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，AB∥CD，AB=AD=1．CD=2,DE=4，M为CE的中点．(I)求证：BM∥平面ADEF：(Ⅱ)求证：BC平面BDE；(Ⅲ)求三棱锥C-MBD的体积．-8-用心爱心专心21．(本小题满分12分)设椭圆C1：的一个顶点与抛物线C2：的焦点重合，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于M、N两点．(I)求椭圆C的方程；(Ⅱ)是否存在直线，使得，若存在，

7、求出直线的方程；若不存在，说明理由.22．（本小题满分14分)已知a>0，函数．(I)当a=1时，求函数在点的切线方程；(Ⅱ)求函数在[，1]的极值；(Ⅲ)若在区间(0，]上至少存在一个实数，使成立，求实数a的取值范围。-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心-8-用心爱心专心