湖南省五市十校2013届高三第一次联合检测理科数学试卷.doc

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1、湖南省五市十校2013届高三第一次联合检测试卷理科数学时量：120分钟满分：150分答题要求：1、考生领到试卷和答题卡后，请认真检查有无缺印、漏印、重印等问题，如有问题，请提出更换要求；2、请在试卷规定的位置填写规定的考生信息；3、所有答案必须全部填涂和填写在答题卡上，凡是答在试卷上的答案一律无效；4、严禁考生将试题卷、答题卡和草稿纸带出考室，违者试卷作无效处理。第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则

2、集合（）A．B．C．D．2．已知为等差数列，，则等于（）A.10B.20C.40D.803．平面向量与的夹角为，=2,

3、

4、=1，则

5、+2

6、=（）A.B.2C.4D.104.下列命题中是假命题的是（）A．,使;B．函数都不是偶函数C．,使是幂函数,且在上递减D．函数有零点.第12页共12页5．已知函数，满足，则的值为（）A．B．C．D．16．在斜三角形ABC中，，且，则的值为（）A．B．C．D．7.已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数都有若数列的前项和为，且满足则为（）A．B．C．D．8．对于函数和，其定义

7、域为.若对于任意的，总有则称可被置换，那么下列给出的函数中能置换的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共有7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡对应题号后的横线上。9.设复数满足，为虚数单位，则10.函数的定义域为．11.等于．12.执行下图所示的程序框图，输出结果是第12页共12页_______13．已知且，则14．设向量，，定义一种向量积，已知，，点在的图像上运动。是函数图像上的点，且满足（其中O为坐标原点），则函数的值域是15.已知函数时，只有一个实根；当∈（0，4）

8、时，有3个相异实根，现给出下列四个命题：①和有一个相同的实根；②和有一个相同的实根；③的任一实根大于的任一实根；④的任一实根小于的任一实根.其中正确命题的序号是三、解答题：本大题共有6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．(本小题满分12分)已知向量，，函数（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．17．（本小题满分12分）已知函数（），（Ⅰ）求函数的最小值；第12页共12页（Ⅱ）已知，：关于的不等式对任意恒成立；：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实

9、数的取值范围．18、(本小题满分12分)已知二次函数,满足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设函数，若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围。19、(本小题满分13分)某商场根据调查，估计家电商品从年初（1月）开始的个月内累计的需求量（百件）为（1）求第个月的需求量的表达式.（2）若第个月的销售量满足（单位：百件），每件利润元，求该商场销售该商品，求第几个月的月利润达到最大值？最大是多少？20、(本小题满分13分)已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证：数列是等比数列；第12页共12页（2）求数

10、列的前项和；（3）设函数若对任意的都成立，求的取值范围。21．(本小题满分13分)已知函数（1）判断的单调性；（2）记若函数有两个零点，求证湖南省五市十校2013届高三第一次联合检测试卷理科数学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则集合（D）A．B．C．D．2．已知为等差数列，，则等于（C）A.10B.20C.40D.803．平面向量与的夹角为，=2,

11、

12、=1，则

13、+2

14、=（B）A.B.2C.4D.104.下列命题中

15、是假命题的是（B）A．,使;B．函数都不是偶函数C．,使是幂函数,且在上递减D．函数有零点.5．已知函数，满足，则的值为（C）第12页共12页A．B．C．D．16．在斜三角形ABC中，，且，则的值为（A）A．B．C．D．7.已知函数是定义在上的单调函数，且对任意的正数都有若数列的前项和为，且满足则为（D）A．B．C．D．8．对于函数和，其定义域为。若对于任意的，总有则称可被置换，那么下列给出的函数中能置换的是（B）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分。9、设复数满足，为虚数单位，则1

16、0.函数的定义域为．11.等于．12.执行下图所示的程序框图，输出结果是___第12页共12页____13．已知且，则014．设向量，，定义一种向量积，已知，，点在的图像上运动。是函数图像上的点，且满足（其中O为坐标原点），函数的值域是15.已知函数时，只有一个实根；当k∈（0，4）时，有3个相异实根，现给出下列四个命题：①和有一个相同的实根；②有一个相同的实根；③的任一