数学在经济理论研究中的意义和作用.doc

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1、数学在经济理论研究中的意义和作用经济学院经济学系桑卓0410969摘要：数学对研究经济科学的重要作用，已由近代经济科学发展的历史所证实。越来越多的经济领域渗透了数学的思想和方法，解决了诸多重大问题。数学本身的特点与经济方法论相结合，使得经济研究更加精密准确，实用性更强。关键字：数学，经济数学，经济学方法论数学是一切科学的基础。发展经济需要研究经济理论，掌握经济规律，而这些都需要数学。自从1969年颁发诺贝尔经济学奖以来，诺贝尔经济学奖的得主的成果大都是运用数学的理论、思想和方法研究经济问题的结晶。人类运用数学的理

2、论、思想和方法己经解决了经济领域中的许多重大问题。一、经济学的研究方法对引入数学的必要性经济学是一门研究社会的科学。经济学方法论与自然科学方法论有相同Z处，两者都属于实证科学，诉诸客观事实，其理论最终由事实来检验。在徳布鲁等一批数学家跨入经济学研究之后，经济学屮已经没有用不到数学的分支，并且由于经济学的需要和推动，人们还正在发展一•系列新的数学理论，例如，集值映射的微积分学，不动点的算法理论，微分色含理论，非光滑分析等。尤其是一些经济局部性问题，没有数学将永远说不清楚。这对于其它社会科学而言，是很难做到的。西方经

3、济学屮基本假设及其思想可概括如下：注重静态忽略动态、强调理性拒绝非理性、追求确定性避免不确定性。西方经济学研究屮不考虑诸如历史文化、人际关系等复杂、易变的动态因素，着重研究静态的物与物、人与物的关系，血不考虑人与人的关系。数学的分析主要在于理性分析，而对非理性的分析是无力的，理性等价于逻辑JL的确定性而排除不确定性，即分析、结论的几何和数学模型形式。因此，西方经济学研究前提的几个基本假设为经济数学的发展提供了可靠依据，为了实现经济学的科学信念，方法上必须引入数学思想和方法，亦即演绎法:从创造性假设出发,经数学推理

4、得到确定性结论。二、经济数学的发展过程数学是以抽象的数学关系形式描述客观哦界运动方式的一门科学。二十世纪屮叶以前，数学主要是为自然科学和牛产技术服务，一直到近五六十年来，为了适应经济科学发展的要求，经济数学应运而牛。经济数学是用数学方法來研究经济现象以及对经济学屮所提出的数学问题进行专门研究的一门学科，在继续深入研究的同时，加强了数量关系的分析和研究。纽曼和莫津斯特思的《博弈论与经济行为》一•书的发表标志着数学与经济科学的结合进一•步加深。微积分、微分方程、差分方程和矩阵代数等数学方法被经济科学广泛应用，使经济理

5、论的研究工作取得了很人的进展，使人们对经济规律认识的精确性有了显著提高。特别是近二十年來•许多经济学家包括诺贝尔经济学奖获得者保罗•萨缪尔森的《分析技巧、集体选择》，T•C•库普曼的《最优化概念及其应用》以及勒•康托罗维厅的《数学在经济屮的应用、成就、困难、前景》等都把数学和经济学结合得十分紧密。这些著作在正确分析经济概念的条件下，利用数学工具做为辅助手段，使经济科学、管理科学的研究做到了简洁、清噺和精确。我国数学家华罗庚先牛是将经济数学理论和牛产实践活动相结合的典范。他自1958年后，走遍了全国20多个省市，大

6、力推广优选法应用于农业牛产，促进了牛产效率的提高。数学方法步入经济科学的领域，成为分析、研究社会经济现象和为社会经济发展服务的有力工具。三、经济数学的研究方法——数学建模数学模型是对实际问题的一种数学表述，是以一个特定的対象为一个特定R标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。这个数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等。建立数学模型是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似描述并“解决”实际问题的一种强有力的数学乎段。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系

7、的一个近似的反映。所谓数学建模，就是把现实世界屮的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该模型所提供的解答來解释现实问题。在经济理论研究屮，借助数学模型至少有4个优势:第一，前提假定用数学语言描述得一清二楚；第二，逻辑推理严密精确，可以防止漏洞和谬误，避免被表面现象所蒙蔽；第三，应用已有的数学模型或数学定理推导新的结果，得到仅凭知觉无法或不易得出的结论；第四，数学符号和用语全世界通用，促进国际间的交流和沟通。从经济实证角度看，使用数学模型优势在于：以经济理论的数学模型为基础发展出可

8、用于定性和定量分析的计量经济模型；证据的数量化使得实证研究具有一般性和系统性；使用精致复杂的统计方法让研究者从已有的数据屮最大程度地汲取有用的信息。因此运用数学和统计方法做经济学的实证研究可以把实证分析建立在理论基础上，并从系统的数据屮定量地检验理论假说和估计参数的数值，这就可以减少经验性分析屮的表面化和偶然性，可以得岀定量性结论并分别确定它在统计和经济意义下的显著程度。