建筑力学5内力内力图.ppt

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1、1建筑力学第五章内力与内力图教师：邹定祺2内容：1、内力的求解方法2、内力图的绘制方法重点：1、用简易法计算内力2、利用微分关系绘制内力图的方法，尤其是平面弯曲梁的剪力图和弯矩图35.1基本概念5.1.1内力的概念由于外力作用而引起的物体内部相互作用力的改变量，称为附加内力，简称内力。5.1.2求内力的截面法为了显示某一截面的内力，必须用一假想的截面截开物体，才能显示出作用在该截面上的内力。截面上的内力一般有轴力（FN)、剪力（FQ)和弯矩(M)。1、切开；2、代力；3、平衡。∑Fix=0∑Fiy=0∑mo(Fi)=04F1F2F3F4MnnF1F2nnFQMFN

2、5截面法求内力的步骤：1）截开：欲求某一截面上的内力时，就沿着该截面假想地把构件分成两部分，任意留下一部分作为研究对象，弃去另一部分。2）替代：用作用在截面上的内力，代替弃去部分对保留部分的作用。3）平衡：根据保留部分的平衡条件，建立平衡方程，确定未知内力。65.2轴向拉压杆的内力与内力图*一般工程中的拉压杆都是直杆。*拉压杆横截面上的内力是一个分布力系，其合力（FN)的作用线与杆轴线重合,称为轴力。规定，FN箭头指向背离截面（拉力）时为正。反之取负（使截面受压）。*轴力图，正值得轴力画在横轴线的上侧，负值得轴力画在下侧。轴向拉压杆的内力称为轴力.其作用线与杆的轴

3、线重合,用符号ＦＮ表示1、切开；2、代力；3、平衡。78例：9FAB113F22C2F4KN9KN3KN2KN4KN5KN2KNF2F5.3扭转杆件的内力与内力图5.3.1扭转的概念在外力作用下，杆件各横截面均绕杆轴线相对转动，杆轴线始终保持直线，这种变形形式称为扭转变形。105.3.2扭转杆件的内力与内力图*扭矩是作用在垂直于杆件轴线的平面内的力偶。杆件任意两个横截面之间相对转过得角度，称为扭转角。11外力偶Me外力偶扭矩Mt*扭矩正负号的规定：用右手螺旋法则，以右手的四指表示扭矩的转向，当姆指的指向与截面外法线方向一致时，扭矩为正好；反之，为负号12外力偶矩工

4、程中一般不直接给出作用于轴上的外力偶矩，只给出传动轴的转速及其所传递的功率。它们之间的关系为：式中：为作用在轴上的外力偶矩；P为传动轴所传递的功率；n为传动轴的转速。通常，输入力偶矩为主动力偶矩，其转向与轴的转向相同；输出力偶矩为阻力偶矩，其转向与轴的转向13145.4平面弯曲梁的内力与内力图155.4平面弯曲梁的内力与内力图5.4.1弯曲变形的概念以轴线变弯为主要特征的变形形式称为弯曲变形或简称弯曲。以弯曲为主要变形的杆件称为梁。1.平面弯曲常见梁的截面形式梁的弯曲平面与外力作用平面相重合的弯曲称为平面弯曲。1617平面弯曲的特点：*具有纵向对称面*外力都作用在

5、此面内*弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线2.梁的计算简图（1）梁身的简化：用梁的轴线。（2）荷载的简化：集中力—当外力的作用范围与梁的尺寸相比很小时，可视为作用在一点上。力偶—当作用在梁上的两个集中力大小相等、反向相反，作用线相邻很近时，可视为集中力偶。分布力—连续作用在梁上的全长或部分长度内的荷载表示为分布荷载。（3）支座的简化：固定铰支座、可动铰支座、固定端支座。181）固定铰支座19螺栓AAFAxFAy2）可动铰支座20AAFA垫块...3）固定端支座21FAxFAymAA223.梁的类型1）简支梁2）外伸梁3）悬臂梁235.4.2梁弯曲时横截面上的内力

6、—剪力和弯矩1.剪力和弯矩的概念.mF∑Fiy=0:.ABFAy-FQ=0.amFQ=FAy.L∑M=0:.FAyFByFAy·a-M=0.mMM=FAy·a.A.amFQF.FAyMFQ.B.mL-a.FBy24*无论取哪一部分为研究对象，同一截面左右两面上的剪力和弯矩不仅数值相同，而且符号也一致。*FQ和M的正负号规定：.FQFQ.左+右左-右..∑mi左∑mi右..左MM右左右.∑mi左MM∑mi右.+-25用截面上法计算指定截面剪力和弯矩的步骤：1)计算支座反力。2）用假想的截面在求内力处将梁截成两部分，取其一（力较少的）部分为研究对象。3）画出研究对象的

7、受力图，截面上的剪力和弯矩一般都先假设为正。4）建立平衡方程，求内力。见例题【例5-5】如图(a)所示外伸梁，已知q=4kN/m,F=6kN,求1-1截面上的剪力和弯矩。【解】（1）求支反力如图(b)，设A、B处支反力为FAy、FBy，由平衡方程式∑MA=0FBy×6-(q×6)×3-F×7=0得FBy=19kN(↑)∑MB=0-FAy×6+(q×6)×3-F×1=0得FAy=11kN(↑)校核∑Fix=FAy+FBy-q×6-F=11+19-4×6-6=0表明支反力计算正确。26A112m6m1mqFBAFAyFBy112m6m1mBFq（2）计算1-1截面的内

8、力。将梁沿