类型一动点问题.doc

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1、动点问题一、单动点问题1．（07年湖州压轴题）如图，P是射线y=x(x>0)上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A，B两点．（1）若⊙P的半径为5，则P点坐标是（，）；A点坐标是（，）；以P为顶点，且经过A点的抛物线的解析式是___________；（2）在（1）的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由；（3）试问：是否存在这样的直线ι，当P在运动过程中，经过A，B，C三点的抛物线的顶点都在直线ι上？若存在．请求出直线ι的解析式；若不存在，请说明理由，2．（09年湖

2、州第10题）如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（）第（10）题BAOA.B.C.D.StStStStOOOO33．（09年湖州第23题）如图，在平面直角坐标系中，直线∶=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.（1）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；（第23题）BAOxlyPAOxly（备用图）（2）当为何值时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？【解法指导】：本题在解答第(2)

3、题时，不要忽视点P在点B下方的情况.已知正三角形的边长，要能够很快求出三角形的高，这是解决许多问题的基础，在三角形中求线段长度时，要能够灵活运用相似三角形的性质，证明未知线段所在三角形与已知边长的三角形相似.3二、双动点问题COABDNMPxyRH1．（10年东阳压轴题）如图，P为正方形ABCD的对称中心，A（0，3），B（1，0），直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：（1）C的坐标为▲；（2）

4、当t为何值时，△ANO与△DMR相似？（3）△HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。【解法指导】：本题多次涉及到分类讨论，这是初中数学常用的思想方法，培养我们全面考虑问题的思维能力.本题中的P点是个特殊点，它是正方形的对称中心，在第一象限的角平分线上，要能抓住它的特殊性解题.另外，由于点R的运动速度始终是点H的倍，因此RH始终与x轴垂直，要能从题目所给的数据中发现这个特点，有利于我们解题.2．（10年东阳压轴题）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，A

5、C=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．（第24题）H（1）求证：△DHQ∽△ABC；（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？3