基于分位数回归经济增长和城乡差距关系探究

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1、基于分位数回归经济增长和城乡差距关系探究　　摘要：以人均地区生产总值的对数增长幅度来衡量经济增长，以城镇居民消费水平与农村居民消费水平的比例作为城乡收入差距衡量指标，通过建立不同分位数下的分位数回归模型，揭示在经济增长的不同水平下，经济增长对城乡差距影响的变化。结果表明：当经济的水平比较快速时，经济增长的幅度变大，从而导致贫富差距加大，财富集中到城市中，城乡差距的扩大。政府必须防止经济增长由偏快转为过热，对通货膨胀进行严格的控制，使城乡收入差距的缩小与经济增长和谐一致发展。关键词：城乡差距；经济增长；分位数回归；自相关系数中图分类号：F0文献标志码：A文章编号：1673

2、-291X（2013）28-0006-05引言分位数回归选择不同的分位数，例如中位数、1/4分位数、3/410分位数等来估计推断因变量的分位数，这些不同分位数代表了处于不同水平的研究对象，从而能够更加全面地描述研究对象的全貌，深化了对传统回归模型的理解，推广了回归模型的类型和应用。特别对于研究对象的分布呈现，如不对称、厚尾、截断性等特性时，分位数回归的拟合效果比线性回归更加准确细致，具有比较好的弹性性质。所以，自Koenker和Bassett（1978）提出线性分位数回归理论[1]以来，分位数回归（QR）成为近几十年来发展较快、应用广泛的回归模型方法。国内很多学者将分位

3、数回归估计方法运用于股市研究、金融研究等广泛领域中[2～5]。随着市场经济的迅速发展，人均GDP逐年提高，城乡居民收入迅速提高，但收入差距特别是城乡收入差距却被不断拉大。研究城乡收入的差距与经济增长的关系是发展经济必须面对的一个问题。基于分位数回归方法研究城乡收入差距与经济增长的关系，目的是区分在条件分布不同位置，城乡收入差距究竟会对经济增长产生怎样的影响，同时测度城乡收入差距对经济增长的某个特定分位数的边际效果，更好地控制城乡收入差距扩大化，从而促使缩小城乡收入差距和经济稳步增长。陈建宝利用分位数回归技术研究中国居民收入差距的现状及其对扩大内需的重要影响[6～7]，段

4、景辉对中国城乡家庭收入差异影响因素进行分位数回归分析[8]，陈娟将居民收入和政府支出引入效用函数，利用分位数回归证实了不同消费量下各变量对消费有不同的影响[9]。本文通过引入分位数回归思想，构建城乡居民收入与经济增长的分位数回归模型，利用分位数回归模型实证分析比较了成都市经济增长变化量对城乡居民收入变化量的影响。10一、分位数回归模型的原理分位数回归模型如下：Qy（τ

5、x）=a0+a1x1+a2x2+…+akxk+Qu（τ）其中Qy（τ

6、x）为关于x的条件τ分位数，Qu（τ）为随机扰动项的τ分位数，a0，a1，a2，…，ak是待估参数。如果τ=0.5，分位数回归模型即为

7、中位数回归模型，其表达式如下：M（y

8、x）=a0+a1x1+a2x2+…+akxk+M（u）其中，M（y

9、x）为关于x的条件中位数，M（u）为随机扰动项的中位数。对于中位数回归模型，可采取最小绝对偏差法（LAD法）来估计参数；而对于分位数回归模型，则采取线性规划法（LP法）估计其最小加权绝对偏差，从而得到解释变量的回归系数，分别表示如下：LAD法：minE

10、y-a0-a1x1-a2x2-…-akxk

11、求解得：■（y

12、x）=■0+■1x1+■2x2+…+■kxkLP法：minEρτ（y-a0-a1x1-a2x2-…-akxk）求解得：■y（τ

13、x）=■0+■1x1+■2x

14、2+…+■kxk其中，ρτ（t）=t（τ-I（t　　从人均GDP对数增产幅度的直方图可以看出，LG的分布是一个左偏低峰的分布，可以接受其分布为正态分布。10（二）自相关性的检验利用样本自相关系数和样本偏相关系数检验变量是否具有自相关性，从而为建立分位数回归模型做准备工作。LG的自相关图（见下页表1）：从LG的自相关图可以看出，LG的偏相关系数具有一阶截尾性，自相关系数具有拖尾性，所以，LG与LG（-1）存在相依关系。URCR的自相关图如下，显然，URCR的偏相关系数具有一阶截尾性，自相关系数具有拖尾性，所以，URCR与URCR（-1）存在相依关系（见下页表2）。（三）互

15、相关性的检验利用样本协方差矩阵检验变量LG与URCR是否具有互相关性，变量LGDP与URCR的样本协方差矩阵如下：表3LG与URCR的协方差矩阵LG与URCR的样本相关系数为-0.002808，说明LG与URCR具有负相依关系。当人均GDP对数增产幅度LG增大时，城乡差距URCR将会变小，经济增长抑制了城乡差距的扩大；反之，当城乡差距URCR增大时，人均GDP对数增产幅度LG将变小，城乡差距的扩大将抵制经济增长的发展。经济增长与城乡差距相互影响，相互协调，才能使社会和谐。由于LG与URCR的样本相关系数很小，说明两者的关系存在非线性的特点