吉林省吉林市2020届高三毕业班第四次调研考试 数学（理）试题（PDF版）.pdf

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1、吉林市普通中学2019-2020学年度高中毕业班第四次调研测试理科数学参考答案与评分标准一、选择题123456789101112BDBCCAABABCA二、填空题13.0.76；14.2492；15.16.17．解：（Ⅰ）作SOAD，垂足为O，依题意得SO平面ABCD---------------------------------------------------------1分SOAB,SOCD，又ABAD，AB平面SAD------------------------------------------------------

2、----------------------------2分ABSA,ABSD利用勾股定理得SASB2AB2422，同理可得SD2.在SAD中，AD2,SASD2,SASDSD平面SAB--------------------------------------------------------------------------------------------------------4分又SD平面SCD，所以平面SAB平面SCD----------------------------------------

3、----------------------------------------------------5分（2）连结BO,CO，SBSC，RtSOBRtSOC，BOCO，又四边形ABCD为长方形，RtAOBRtDOC,OAOD.取BC中点为E，得OE∥AB，连结SE,SE3，其中OE1，OAOD1，OS3122由以上证明可知OS,OE,AD互相垂直，不妨以OA,OE,OS为x,y,z轴建立空间直角坐标系--------7分OE1,OS2，DC0,1,0,SC1,

4、1,2,BC2,0,0，设mx1,y1,z1是平面SCD的法向量，理科数学参考答案与评分标准第1页mDC0y10则有即，令z11得m2,0,1-----------------------------------------8分mSC0xy2z0111设nx2,y2,z2是平面SBC的法向量，nBC02x20则有即令z11得n0,2,1-------------------------------------1

5、0分nSC0xy2z0222mn11则cosm,nmn3331所以平面SCD与平面SBC所成二面角的余弦值的绝对值为--------------------------------------------------12分318．解：（1）数列为等差数列，是数列的前项和，且，设数列的首项为，公差为，则：，解得：，-------------------------2分所以.因为①所以当n4时，.②1②得：，由于，整理得()---------------------3分经检验=2,=2--------------

6、--------------------------------------------------------------------------5分所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列.所以------------------------6分（2）证明：由（1）得----------------------------------------------------7分所以①，故②-------------------------------8分1111n1n1②得：Tn2......nn1=1nn1------------

7、---------------------10分2222222.即-----------------------------------------------12分理科数学参考答案与评分标准第2页19．解：（1）由表可知，该患者共6天的体温不低于，记平均体温为，---------------------------------------------------------3分所以，患者体温不低于的各天体温平均值为.----------------------------------------------------4分（2）的所有可能取值为，，

8、.133p(x0)，P(x1),P(x2).--------------------------