抗噪声性能分析.pdf

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1、LectureNotesfor04116~04118#102006/10/16抗噪声性能分析一模型1.系统模型本讲要讲的是噪声的存在对各种模拟调制有什么样的影响。我们考虑的模型如下Fig1所研究问题的模型N0图中n(t)是双边功率谱密度为的白高斯噪声，BPF是一个增益为1的理想带通滤波器，w2其带宽B恰好使st()无失真通过（对FM只能是近似无失真）。如果没有噪声，则解调输出是mt()=m(t)（假设解调器可能引起的常系数已经被补o偿）。噪声引起的问题是导致mt()≠m(t)，误差（也称输出噪声）为nt()(=

2、mt)−m(t)。ooo⎛⎞SPM输出信号的质量用输出信噪比⎜⎟=反映，其中P是mt()的功率，P是输出噪声Mno⎝⎠NPonono(t)的功率。不同的调制技术有不同的性能，我们需要知道同等条件下，这些技术的性能优劣。所谓“同等条件”是指：大家都有相同的接收功率（PR相同），并且所遭遇的信道噪声相同（N0相同）。注意Fig1只是实际系统的数学模型，许许多多对所研究的问题无影响的因素都被略去（如天线、放大器等）。噪声nw(t)也是各种各样的噪声和干扰的集中表示。本课中所出现的各种框图都应作此理解，它们的目的是为了

3、表明原理、为了进行分析研究、或者是为了说明设计思路。实际系统的硬件模块构成有可能和它们一样，也有可能不一样。硬件设计会有硬件设计的一些具体考虑。2.解调器的数学模型因为我们要分析解调输出的信噪比，所以需要先搞明白解调器的行为在数学上是什么？¢相干解调是取复包络的实部¢包络检波是取复包络的模¢PM解调是取出复包络的相位¢FM解调是取出复包络的相位，再微分就一般而言，可设带通信号为s()t=+a()tcos(2πftccϕπ)−b(t)sin(2ft+ϕ)1/5LectureNotesfor04116~04118#

4、102006/10/16当我们想从st()中提取出at()时，可以用相干载波cos(2πftc+ϕ)来乘st()，再将结果通过一个低通滤波器以滤除高频成分，这样就能得到at()（常系数如果不是所关心的问题的话，总可以通过放大器解决掉）。由于st()可以写成jf()22πϕcct++j()πftϕst()=+Re{⎡⎤⎣⎦a()tjb()te}=Re{s()te}其中st()是复包络，可见相干解调器实际等价于取复包络的实部。同样我们也容易看到包络、相位、频率与复包络的关系。二DSB相干解调性能分析BPF带宽为

5、B=2W，解调器输入信噪比为⎛⎞SPR⎜⎟=⎝⎠NNi20W解调器输入信号是r()t=+m()tcos2(ππftcc)n(t)cos2(ftcs)−n(t)sin(2πftc)其复包络是rt()=+m(t)ncs(t)+jn(t)因此解调输出是mtˆ()=+mt()nc(t)由窄带噪声的性质知，nc(t)的功率等于nt()的功率，为NB0=2N0W。另外，st()的功率是22221c+os4πfctPmRc==⎡⎤⎣⎦()tcos2ππftm()tcos2fct=m()t211222=+mt()mt()co

6、s4ππfcMt=P+m()tcos4fct2222其中的mt()cos4πft是在求mt()cos4πft的平均值也即直流分量，由于f>>W，ccc21所以mt()cos4πft没有直流分量，所以P=P。因此cRM2⎛⎞SSPPMR⎛⎞⎜⎟===2⎜⎟⎝⎠NNoi200WNW⎝⎠N三SSB相干解调对于SSB信号s()t=mt()cos2πft∓mtˆ()sin2πft，接收信号功率为cc22112PsR==()tm()t+mˆ(t)22由于Hilbert变换不改变功率，所以P=P。RMSSB解调器前面的BPF

7、带宽是B=W，因此解调器输入噪声功率是NW，输入信噪比是0⎛⎞SPR⎜⎟=。⎝⎠NNi0W解调器输入的带通信号rt()的复包络为rt()=+s()tn()t=⎡⎣m(t)+ncs(t)⎤⎡⎦⎣+j±mˆ(t)+n(t)⎤⎦因此相干解调输出是mt()=+m()tn(t)，因此输出信噪比是oc2/5LectureNotesfor04116~04118#102006/10/16⎛⎞SPWPR⎜⎟==⎝⎠NNo00WNW四AM1.相干解调AM信号是s()t=+⎡⎤1mt()cos2πft=cos2πft+mt()

8、cos2πft，其中的载波项⎣⎦ccccos2πft经过相干解调、隔直流后不产生输出，因此发送这个AM信号等价于发送了一个cDSB-SC信号st′()=m()tcos2πft。若st′()的功率（即AM的边带功率）为P′，则输出cRP′R信噪比是，就是说总AM接收功率P中，只有边带功率对输出信噪比有贡献。假设RNW0AM的调制效率为η，则P′=ηP，则RR⎛⎞S⎛⎞PR⎜⎟=η⎜⎟⎝⎠