基于现代控制理论的电机应用实例(1).pdf

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1、数字技术数控技术与应用基于现代控制理论的电机应用实例杨曌(东南大学江苏南京210008)摘要:本文介绍了如何给小型直流电机设计完整的位置控制系统,采用现代控制理论极点配置的控制方法,应用Matlab/Simulink软件对控制系统进行辅助分析和设计,并运用Simulink实时控制功能设计控制器,使系统满足给定的性能指标。关键词:控制系统控制原理中图分类号:TP273文献标识码:A文章编号:1007-9416(2013)06-0034-02现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种控制理论,对X(AHC)XBuHY(Y)控制系统的分析和设计主要是通过状态变量来

2、进行。与经典控制理论相比,其所能处理的控制问题要更加广泛,包括线性系统和非线YCX性系统,定常系统和时变系统,单变量系统和多变量系统,所采用的只要(A-HC)的特征根具有负实部,状态向量误差就按指数规算法也更适合于在数字计算机上进行。律衰减,且极点可任意配置,一般地,(A-HC)的收敛速度要比被控本论文通过为小型直流电机机组设计完整的位置控制系统,采用系统的响应速度要快,工程上取被控系统最小时间的3-5倍,若响现代控制理论状态反馈和状态观测的原理。功能强大的Matlab/应太快,H就要很大,易产生噪声干扰。Simulink软件,在对控制系统进行分析和设计时发挥着重要的

3、作用。2实现步骤Simulink可与硬件设备实现实时控制的功能,最终,使得整个系统能够2.1环境线性化满足给定的性能指标(无静态误差,电机响应时间<0.3s,超调量<20%)。电机存在死区特性,这种非线性是不期望的。因为本次实验的1主要控制原理基础是线性定常系统,在实际控制中为达到理想控制,需消除死区,1.1状态反馈原理对于示例电机来说,死区为1.89V-2.21V,消除的方法是死区中点用全状态反馈实现二阶系统极点的任意配置,其动态性能一定值加上死区长度的一半,即2.050.16V。会优于只有输出反馈的系统。设受控对象的动态方程为2.2电机建模xAxbuycx将电机的速

4、度反馈口接入数据采集口,用虚拟示波器显示速度令urKx,其中K[k1k2...kn],r为系统的给定量,x的波形,输入一个阶跃信号,输出响应上升到稳态的0.632倍处的时为n1系统状态变量,u为11控制量。则引入状态反馈后系统的状间变化量对应了电机的时间常数T(示例值:T=0.0427)。电机是一态方程变为:x(AbK)xbu,相应的特征多项式为:个典型二阶随动系统,将电机单位反馈闭环后,比较标准二阶闭环2det[SI(AbK)],调节状态反馈阵K的元素[k1k2...kn],就C()sn=1。因T已求传函:22,可得:能实现闭环系统极点的任意配置,如

5、图1所示:Rs()s22KTnn1.2状态观测器原理出,只需借助电机角度闭环系统的超调量(/12%e)就可确构造开环观测器,、为状态向量和输出向量估值定开环增益K(示例值:K=10.6)。XY2.3将传递函数转化为状态空间模型XAXBu由步骤2可得到传递函数,选择状态变量x1和x2,所以状态方YCX程:由于初态不同,估值X状态不能替代被控系统状态X,为了使010.6010.60A两者初态跟随,采用输出误差反馈调节,加入反馈量H(YY),即构x023.4x23.4u02

6、3.4即造闭环观测器,闭环观测器对重构造的参数误差也有收敛作用。0y[10]xB23.4020rankQrankB[AB]rank[]2c23.4248.0故系统完全能控,即可任意配置。2.4计算满足性能指标时的状态反馈系数······下转第36页图1引入状态反馈后系统的方框图图3系统实际连线图2引入状态观测后系统的方框图34数字技术数控技术与应用子磁链和转矩的滑模变结构控制器[4]。滑模变结构控制器参数:K20,K10,50,3,121210.3,20.03。给定转速起始40r/min,0.01s

7、变化到80r/min,负载转矩起始5N·m,0.015s负载突变为8N·m。系统响应曲线如图6到8。转矩响应曲线中可以看到较传统直接转矩控制转矩脉动明显减小,转矩从起动到达限幅值10N·m的响应时间约为0.5ms,略慢于预测PI控制器直接转矩控制,但从5ms到10ms之间转矩脉动范围图6转矩响应曲线在[4.955.05]之间,转矩脉动率仅为2%。从磁链局部放大曲线可以得到磁链脉动范围在[0.17450.1755]区间,磁链脉动率仅为0.57%。4结语比较两种基于SVM的控制系统可