角的慨念的推广.doc

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1、2.1角的概念的推广教学目标：理解任意角的概念，了解象限角，掌握终边相同角的表达式教学重难点：任意角和终边相同角的概念终边落在坐标轴上的角的表达式教学用具：三角板圆规教学方法：自学研究与启发讨论式教学过程：一复习引入通过初中知识的学习我们知道角是从平面内的一个点出发引出两条射线所围成的图形。今天我们将在此基础上继续对角进行研究和学习。二新课讲授2.1.1角的定义OBA角可以看作是一条射线绕着它的端点在平面内旋转所形成的图形。如有图所示，射线的端点O称为α角的顶点，其始位置OA称为α角的始边，终止位

2、置OB称为α角的终边。2.1.2任意角的概念角的形成带有方向性，按逆时针方向旋转形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转形成的角叫做负角。当射线不作任何旋转时，所形成的角叫做零角。任意大小的正角、负角和零角，它们统称为任意角。2.1.3象限角在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，角的始边与X轴正半轴重合，终边落在哪个象限内，就称这个角是第几象限角。角α终边落在第一象限时，可记作α∈Ⅰ。注意终边落在坐标轴上的角，不属于任何象限。2.1.4终边相同的角终边相同的角——终边落在同一条射线上的角。如右图所示，

3、所有与角α的终边相同的角，连同α在内，有无限多个，可以表示为：α+k·360°,K∈Z于是与角α终边相同的角的集合可记作：S={β

4、β=α+k·360°，k∈Z}例1把下列各角写成α+k·360°，(0°≤α﹤360°k∈z)的形式，并指出它们分别是第几象限的角。(1)1500°(2)—1998°12′解：（1）因为1500°=60°+4×360°所以60°是与1500°终边相同的角。因为60°∈Ⅰ所以1500°∈Ⅰ（2）因为—1998°12=161°48′+（—6）×360°所以161°48′是

5、与—1998°12′终边相同的角因为161°48′∈Ⅱ所有—1998°12′∈Ⅱ例2　写出与下列各角终边相同的角集合S(1)70°，(2)-53°解：(1)S={β

6、β=k·360°+70°，k∈Z}(2)S={β

7、β=k·360°-53°，k∈Z}三小结本次课是在复习了初中几何里角的概念的基础上，通过实例引入了任意角的概念，在介绍了象限角的概念之后，着重研究了终边相同的角。四布置作业P67.3.4.五板书设计（略）