《弹性力学》习题库.ppt

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1、《弹性力学》习题库第1章第2章第3章第1章习题1-21-41-71-8习题1-2一般的混凝土构件和钢筋混凝土构件能否作为理想弹性体？一般的岩质地基和土质地基能否作为理想弹性体？答：一般的混凝土构件可以作为理想的弹性体，而钢筋混凝土构件不可以作为理想的弹性体；一般的岩质地基不可以作为理想弹性体，而土质地基可以作为理想的弹性体。习题1-4应力和面力的符号规定有什么区别？答：应力的符号规定：当作用面的外法线指向坐标轴的正方向时（即正面时），这个面上的应力（不论是正应力还是切应力）以沿坐标轴的正方向为正，沿坐标轴的负方向为负。相反，当作用面的外法线指向坐标轴的

2、负方向时（即负面时）这个面上的应力就以沿坐标轴的负向为正，正向为负。面力的符号规定：当面力的指向沿坐标轴的正方向时为正，沿坐标轴的负方向时为负。试分别画出正面和负面上的正的应力和正的面力的方向。负面正面习题1-4试分别画出正面和负面上的正的应力和正的面力的方向。负面正面应力和面力的符号规定有什么区别？习题1-7试画出图1-4中矩形薄板的正的体力，面力和应力的方向。习题1-8试画出图1-5中的三角形薄板的正的面力和体力的方向。第2章题库例题习题第2章例题§2.1§2.2§2.3§2.4§2.6§2.7§2.8§2.9习题课例如果某一问题中，，只存在平面应

3、力分量，且它们不沿z方向变化，仅为x、y的函数，试考虑此问题是否就是平面应力问题？例2.1.1答：平面应力问题，就是作用在物体上的外力，约束沿z向均不变化，只有平面应力分量，且仅为x，y的函数的弹性力学问题，因此，此问题是平面应力问题。图2-14例2.1.2（本章习题2－1）如图2－14，试分析说明，在不受任何面力作用的空间体表面附近的薄层中，其应力状态接近于平面应力的情况。答：在不受任何面力作用的空间体表面附近的薄层中，可以认为在该薄层的上下表面都无面力，且在薄层内所有各点都有，只存在平面应力分量，且它们不沿z方向变化，仅为x、y的函数。可以认定此问

4、题是平面应力问题。z如图所示的几种受力体是否是平面问题？若是，则是平面应力问题，还是平面应变问题？平面应力问题平面应变问题非平面问题例2.1.3例2.2.1：如图所示单位宽度薄板悬梁，跨度为l，其上表面承受三角形分布载荷作用，体力不计。试根据材料力学中的应力表达式　　　　　　，由平衡微分方程导出另两个应力分量。例2.2.1解:(1)将代入平衡微分方程第一式(2)将代入平衡微分方程第二式45°xyO30°ABC例2.3.1：在负载结构中，某点O处的等厚平行四面体各面的受力情况如图所示（平面应力状态）。试求（1）主应力的大小及方向（2）沿与水平面成30°倾

5、角的微面上的全应力和正应力。例2.3.1CB面上先求应力分量：45°xyO30°ABC例2.3.1先求应力分量：AB面上:方向向量:45°xyO30°ABC（1）求主应力的大小及方向例2.3.145°xyO30°ABC（2）沿与水平面成30°倾角的微面上的全应力和正应力。例2.3.1例2.4.1：当应变为常量时，ex=a,ey=b,gxy=c，试求对应的位移分量。例2.4.1例2.4.1：当应变为常量时，ex=a,ey=b,gxy=c，试求对应的位移分量。例2.4.1例2.4.1：当应变为常量时，ex=a,ey=b,gxy=c，试求对应的位移分量。例2

6、.4.1例2.6.1试列出图示问题的边界条件。(2)xyahhq(1)例2.6.1(3)xyahhq例2.6.1(4)xyahhq例2.6.2试列出图示问题的边界条件。左边界：右边界：上边界：下边界：例2.6.2左边界：例2.6.2右边界：例2.6.2上边界：例2.6.2下边界：例2.6.3ABCxyhp(x)p0lN(1)AB段（y=0）：代入边界条件公式，有试列出图示问题的边界条件。例2.6.3ABCxyhp(x)p0lN(2)BC段（x=l）：例2.6.3ABCxyhp(x)p0lN(3)AC段（y=xtanβ）:例2.7.1图示矩形截面水坝，其

7、右侧受静水压力，顶部受集中力作用。试写出水坝的应力边界条件。左侧面：代入应力边界条件公式例2.7.1右侧面：代入应力边界条件公式，有例2.7.1上端面：为次要边界，可由圣维南原理求解。xy取图示微元体，由微元体的平衡求得，例2.7.1上端面：为次要边界，可由圣维南原理求解。xy取图示微元体，由微元体的平衡求得，例2.7.1上端面：为次要边界，可由圣维南原理求解。xy取图示微元体，由微元体的平衡求得，例2.7.1上端面：注意：必须按正向假设！如图所示，列出其边界条件（固定边不写）。左右边界：上边界：例2.7.2习题2-9（1）在主要边界上，应精确满足下列

8、边界条件：例2.7.3在小边界（次要边界）上，能精确满足下列边界条件:习题2-9（1）例2.7