北津学院数学建模试卷B.doc

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1、湖南商学院北津学院课程考核试卷（B）卷班级学号姓名课程名称：数学建模考核性质：考查考核学期：2008—2009学年度第一学期考核形式：闭卷年级、专业：06级信科专业时量：120分钟题号一二三四五六七八总分合分人-------------------------------------------------装订线（考生答题不要超过此装订线）--------------------------------------------------应得分10151515151515100实得分评分复查人评卷人得分评卷人一、试

2、简要说明你所了解的数学建模能解决哪些方面的问题？。（10分）得分评卷人二、求解线性规划问题：（15分）得分评卷人三、现有8个样品，每个样品有2个指标（m=2，2维变量），它们的量纲相同，试对其进行聚类分析。数据见下表：（15分）编号12345678X12244-4-2-3-1X25343322-3得分评卷人四、自己设计一个用到简单的层次分析法的例子，需处理如下问题：（1）请你用层次分析法中的层次结构模型；（2）并简要介绍运用层次分析法得到该问题最后方案的整个过程；（3）给出逆对称矩阵A一致性指标CI的定义，并指出评

3、价该矩阵在一致性方面是否可以接受的一般标准是什么。（15分）得分评卷人五、试估计哪年世界人口将达到100亿？到2100年地球上人口将是多少？人口数据见下表：（15分）ti0年1600年1830年19301960年1987年1999年yi2.5亿5亿10亿20亿30亿50亿60亿-----------------------------------------------------------装订线（考生答题不要超过此装订线）---------------------------------------------

4、-------------------------------------------------------------------------------------装订线（考生答题不要超过此装订线）-----------------------------------------------------------------------得分评卷人六、中国人民银行经过几次下调存款利率，目前银行整存整取的年利率如下表：存期一年期二年期三年期五年期年利率%2.25%2.43%2.70%2.88%现有一位刚升入初一

5、的学生，家长欲为其存款一万元，以供6年后上大学使用。若此期间利率不变，请为该家长设计一种存款方案，使6年后所获收益最大.请给出你的求解模型（不要求得到具体结果）.（15分）得分评卷人七、3个商人和3个随从过河问题，现只有一艘船，船上每次只能坐一至两个人，每次船离岸后两岸的商人都不能少于随从，试找出一种过河方式，并讨论求解过程。（不一定有求解结果）（15分）