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时间:2020-03-15
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1、湖南商学院北津学院课程考核试卷(B)卷班级学号姓名课程名称:数学建模考核性质:考查考核学期:2008—2009学年度第一学期考核形式:闭卷年级、专业:06级信科专业时量:120分钟题号一二三四五六七八总分合分人-------------------------------------------------装订线(考生答题不要超过此装订线)--------------------------------------------------应得分10151515151515100实得分评分复查人评卷人得分评卷人一、试
2、简要说明你所了解的数学建模能解决哪些方面的问题?。(10分)得分评卷人二、求解线性规划问题:(15分)得分评卷人三、现有8个样品,每个样品有2个指标(m=2,2维变量),它们的量纲相同,试对其进行聚类分析。数据见下表:(15分)编号12345678X12244-4-2-3-1X25343322-3得分评卷人四、自己设计一个用到简单的层次分析法的例子,需处理如下问题:(1)请你用层次分析法中的层次结构模型;(2)并简要介绍运用层次分析法得到该问题最后方案的整个过程;(3)给出逆对称矩阵A一致性指标CI的定义,并指出评
3、价该矩阵在一致性方面是否可以接受的一般标准是什么。(15分)得分评卷人五、试估计哪年世界人口将达到100亿?到2100年地球上人口将是多少?人口数据见下表:(15分)ti0年1600年1830年19301960年1987年1999年yi2.5亿5亿10亿20亿30亿50亿60亿-----------------------------------------------------------装订线(考生答题不要超过此装订线)---------------------------------------------
4、-------------------------------------------------------------------------------------装订线(考生答题不要超过此装订线)-----------------------------------------------------------------------得分评卷人六、中国人民银行经过几次下调存款利率,目前银行整存整取的年利率如下表:存期一年期二年期三年期五年期年利率%2.25%2.43%2.70%2.88%现有一位刚升入初一
5、的学生,家长欲为其存款一万元,以供6年后上大学使用。若此期间利率不变,请为该家长设计一种存款方案,使6年后所获收益最大.请给出你的求解模型(不要求得到具体结果).(15分)得分评卷人七、3个商人和3个随从过河问题,现只有一艘船,船上每次只能坐一至两个人,每次船离岸后两岸的商人都不能少于随从,试找出一种过河方式,并讨论求解过程。(不一定有求解结果)(15分)
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