用于声矢量阵列波达方向估计的四元数最小范数法.pdf

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1、第22卷第7期光学精密工程V01．22NO．72014年7月OpticsandPrecisionEngineeringJu1．2O14文章编号1004—924X(2014)07—1969—07用于声矢量阵列波达方向估计的四元数最小范数法李新波，李晓青，刘国君，石要武，杨志刚(1．吉林大学通信工程学院，吉林长春130022；2．吉林大学机械科学与工程学院，吉林长春130022)摘要：由于四元数MUSIC(MultipleSignalClassification)算法计算量较大，本文结合声矢量传感器的四元数导向

2、矢量模型，提出了一种声矢量阵列波达方向估计的四元数最小范数法。首先，将声矢量阵列输出协方差矩阵奇异值分解所得到的(M—N)×M维(M为阵元数、N为信源数)噪声子空间依最小范数(Minimum—Norm，MN)准则构建为一个新的四元数域1×M维噪声矢量。接着，提出了简化的谱峰搜索公式，理论分析了四元数最小范数法在搜索计算量上的优势。对提出的算法与Q—MUSIC算法进行了对比。结果显示：该算法至少能节省50的谱峰搜索量。同时，提出的算法构建的低维噪声矢量与导向矢量间的正交性优于高维噪声子空间与导向矢量间的正交性

3、，在0dB时，其范德蒙范数和谱峰分别为Q—MUSIC算法的1／3和3倍。另外，该算法在减小谱峰搜索量的同时，可以较好地分辨信源波达方向，且其统计特性与四元数MUSIC算法相当。提出的算法不局限于L线阵，也适用于双平行线阵及面阵。关键词：参数估计；波达方向；四元数；声矢量传感器；最小范数法中图分类号：TP39l文献标识码：Adoi：10．3788／OPE．20142207．1969Quaternionmin。normalgorithmforDoAestimationwithacousticvectorsens

4、orarrayLIXin—bo，LIXiao—qing，LIUGuo—jun，SHIYao—WU，YANGZhi—gang(1．SchoolofCommunicationEngineering，JilinUniversity，Changchun130022，China；2．SchoolofMechanicalScienceandEngineering，JilinUniversity，Changchun130022，China)*C0rrP507zigauthor，E-mail：595270@163．COrn

5、Abstract：ToreducethecalculationamountofquaternionMultipleSignalClassification(MUSIC)algorithm。aMinimumNorm(MN)quaternionmethodbasedonthequaternionformofanacousticsensorvectorwasproposedforestimatingDirectionofArrival(DoA)．First，basedontheMNprinciple，the(M—

6、N)×Mdimension(Misthenumberofarraysensors，Nisthenumberofsignalsources)orthogonalnoisesubspacevectorswereconvertedtoa1×Mdimensionquaternionnoisevector．Then，asimplifiedformulaforpeaksearchwasproposed．Thesearchingcomputationamount0fQuaternionMN(Q—MN)wasanalyze

7、dtheoretically．ComparedwiththeQ—MUSICalgorithm，theQ—MNalgorithmcansaveatleast5O％ofthepeaksearchvolume．Experimentalresultsshowthattheorthogonalityofthesteeringvectorwiththelow—dimensionalnoisevectorderivedbyproposedmethod收稿日期：2014—01—26；修订日期：2014—03—05．基金项目

8、：国家自然科学基金资助项目(No．51075175，No．51375207)；国家863高技术研究发展计划资助项目(No2011AA040406)；吉林省青年科研基金资助项目(No．2o14o52oo64JH)光学精密工程第22卷issuDeriort0thatwithhighdimensionalnoisesubspace．WhentheSignaltoNoiseRatio(SNR)is0dB．theVande