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1、有关弹簧问题的专题复习纵观历年高考试题,和弹簧有关的物理试题占有相当的比重,高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题,这类试题涉及到静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能关系问题,几乎贯穿于整个力学知识体系,为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法,同时也想借助于弹簧问题,将整个力学知识有机地结合起来,让同学们对整个力学知识体系有完整的认识,特将有关弹簧问题分类研究如下.一、弹簧中的静力学问题在含有弹簧的静力学问题中,当弹簧所处的状态没有明确给出时,必须考虑到弹簧既可以处于拉伸状态,也可以处于压缩状态,必须
2、全面分析各种可能性,以防以偏概全.【例1】（2002年广东省高考题）如图所示,a、b、c为三个物块,M、N为两个轻质弹簧,R为跨过光滑定滑轮的轻绳,它们均处于平衡状态.则:（）A.有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B.有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C.有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D.有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态【解析】研究a、N、c系统由于处于平衡状态,N可能处于拉伸状态,而M可能处于不伸不缩状态或压缩状态;研究a、M、b系统由于处于平衡状态,M可能处于压缩状态(或处于不伸不缩状态),而N可能
3、处于不伸不缩状态或拉伸状态.综合分析,本题只有A、D正确.【例2】.如图所示,重力为G的质点M与三根相同的轻质弹簧相连,静止时,相邻两弹簧间的夹角均为120,已知弹簧A、B对质点的作用力均为2G,则弹簧C对质点的作用力大小可能为（）A.2GB.GC.0D.3G【解析】弹簧A、B对M的作用力有两种情况：一是拉伸时对M的拉力,二是压缩时对M的弹力.若A、B两弹簧都被拉伸,两弹簧拉力与质点M重力的合力方向一定竖直向下,大小为3G,此时弹簧C必被拉伸,对M有竖直向上的大小为3G的拉力,才能使M处于平衡状态.若A、B两弹簧都被压缩,同
4、理可知弹簧C对M有竖直向下的大小为G的弹力.A、B两弹簧不可能一个被拉伸,一个被压缩,否则在题设条件下M不可能平衡.故本题选B、D.【例3】（1999年全国高考题）如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接）,整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为（）A.B.C.D.【解析】原来系统处于平衡态则下面弹簧被压缩x1则有：;当上面的木块刚离开上面的弹簧时,上面的弹簧显然为原长,此时对下面的木块m2则有
5、：,因此下面的木块移动的距离为,故本题选C.【注意】缓慢向上提,说明整个系统一直处于动态平衡过程.二弹簧中的动力学问题有关弹簧问题的动力学问题,同学们应注意以下几个问题：一是因弹簧的弹力是变力,物体在弹簧弹力（通常还要考虑物体的重力）作用下做变加速运动,掌握这类问题的动态情景分析是解答这类问题的关键.二是要注意弹簧是弹性体,形变的发生和恢复都需要一定的时间,即弹簧的弹力不能突变.三是要注意弹簧问题的多解性.1.在弹簧弹力作用下瞬时加速度的求解【例4】一个轻弹簧一端B固定,另一端C与细绳的一端共同拉住一个质量为m的小球,绳的另
6、一端A也固定,如图所示,且AC、BC与竖直方向夹角分别为,则（）A.烧断细绳瞬间,小球的加速度B.烧断细绳瞬间,小球的加速度C.在Ｃ处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度D.在Ｃ处弹簧与小球脱开瞬间,小球的加速度【解析】在绳子烧断前,小球受力平衡,据拉密原理可知：,故,.烧断细绳瞬间,消失,而尚未变化（弹簧形变需时间,认为这一瞬间不变）,此时合力与等大反向,加速度为；弹簧与球脱开时,消失,发生突变,此时重力与绳子拉力的合力为:.方向与AC垂直,所以.故本题选B、D.【说明】解答这类题型的关键要注意细绳和轻弹簧两种模型的区别：细绳
7、的张力可以发生突变,弹簧的弹力不能发生突变.；但当弹簧的一端不与有质量的物体连接时,轻弹簧的形变也不需要时间,弹力也可以发生突变（因轻弹簧的质量为零,其加速度为无穷大）【例5】如图所示,物块B和C分别连接在轻弹簧的两端,将其静置于吊篮A的水平底板上,已知A、B、C三者质量相等且为m.则将挂吊篮的轻绳烧断的瞬间,吊篮A、物块B和C的瞬时加速度分别为（）A.g、g、gB.g、g、0C.1.5g、1.5g、0D.g、2g、0【解析】对物块C在轻绳烧断的瞬间,其受力情况不变,故其瞬时加速度为零.而对于吊篮A和物块B,由于它们是刚性接
8、触,它们之间的相互作用力可发生突变,因此在轻绳烧断的瞬间A和B的加速度相等.研究A、B、C系统,由牛顿定律可知：因此本题的正确选项为C.【说明】注意两物体“刚性接触”和“弹性接触”的区别【例6】如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两物块P、Q,它们的质量均为2kg,均处于静止状态.
