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《河南省三门峡市陕州中学2015-2016学年高二数学上学期入学考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二暑假入学考试数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若集合A={0,1},B={-1,a2},则“a=l”是“A∩B={1}”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知命题使得命题,下列命题为真的是A．(B．pqC．D．3.已知命题若为假命题,则实数m的取值范围是A.B.C．RD．4.双曲线的离心率为A．B．C．D．5.已知点M(，0)，椭圆＋y2＝1与直线y＝k(x＋)交于点A、B，则△ABM的周长为A．4 B．8 C．12 D．166.已知F1、F
2、2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是A.B.C.－1D.7.设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为A.B.C.D.8.已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于-8-两点.若的中点坐标为,则的方程为A．B．C．D．9.双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是A．(1，]B．(1，)C．(1,2]D．(1,2)10.设P是椭圆＋＝1上一点，M、N分别是圆(x＋4)2＋y2
3、＝1和(x－4)2＋y2＝1上的点，则
4、PM
5、＋
6、PN
7、的最小值、最大值分别为A．9,12B．8,11C．8,12D．10,1211.已知双曲线(a>0,b>0)的渐近线与圆相交,则双曲线的离心率的取值范围是A．(1,3)B．(,+∞)C．(1,)D．(3,+∞)12.已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为,是以为底边的等腰三角形,若,椭圆与双曲线的离心率分别为,,则的取值范围是A．(1,)B．(,)C．(,)D．(,+)二、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．13．命题“∃x＞0，x2+x﹣2≥0”的否定是 _________
8、．14.已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，若其离心率为，焦距为8，则该椭圆的方程是________．15.已知sinθ＋cosθ＝，双曲线x2sinθ＋y2cosθ＝1的焦点在y轴上，则双曲线C的离心率e＝________.16.下列若干命题中,正确命题的序号是______________.①“a=3”是直线ax+2y+2a=0和直线3x+(a一l)y-a+7=0平行的充分不必要条件;②△ABC中,若acosA=bcosB,则该三角形形状为等腰三角形;-8-③两条异面直线在同一平面内的投影可能是两条互相垂直的直线;④函数的最小正周期是三、解答题：17题10分，18-22题每题12分，共
9、70分，解答题要求写出必要的文字说明。17．（本小题10分）设命题函数是上的减函数,命题函数,的值域为,若“且”为假命题,“或”为真命题,求实数的取值范围.18.（本小题12分）（Ⅰ）求过点（）且与双曲线有相同渐近线的双曲线的标准方程。（Ⅱ）如图所示，A、B是椭圆的两个顶点，C是AB的中点，F为椭圆的右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且
10、OF
11、＝，若MF⊥OA，求此椭圆的标准方程.19.（本小题12分）已知F1，F2分别是椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，·＝0，若椭圆的离心率等于.(1)求直线AO的方程(O为坐标原点)；(2)直线AO交椭圆于点B，若
12、△ABF2的面积等于4，求椭圆的方程．20.（本小题12分）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M-8-为PD上一点，且（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度21.（本小题12分）在平面直角坐标系中，点为动点，分别为椭圆＋＝1(a>b>0)的左右焦点．已知△为等腰三角形．（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程．22.（本小题12分）已知点A(0，－2)，椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点．(1)求E的方程；(2)
13、设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．-8-数学参考答案一．ABADBCADBCCB二．13.14.＋＝1.15.16.①③三.18.解：（Ⅰ）设（过程略）可以解得∴…………………………….6分（Ⅱ）设所求椭圆方程为＋＝1(a>b>0)，则A(a,0)，B(0，b)，C(，)，F(c，0)依题意得c=＝，即a2－b2＝2.又MF⊥OA，则FM所在的直线方程是x＝，代入椭圆方程得y＝±结合图象可知
