机械波的衍射和干涉现象的MATLAB数值模拟.pdf

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1、第27卷第4期大学物理实验V01．27No．42014年8月PHYS1CALEXPERIMENTOFCOLLEGEAug．2014文章编号：1007—2934(2014)04—0091—03机械波的衍射和干涉现象的MATLAB数值模拟水罗志荣，卢成健，高英俊(1．玉林师范学院，广西玉林537000；2．广西大学，广西南宁530004)摘要：运用MATLAB模拟了机械波的衍射和干涉现象，通过形象直观的图形演示能够加深学生对波的衍射和干涉现象的理解，激发学生的学习兴趣，提高教学质量。关键词：大学物理；衍射；干涉；MATLAB中图分类号：G642．

2、0文献标志码：AMATLAB是一种面向科学计算、数据可视化式中，r为波传播的距离。以及交互式程序设计的数学软件，具有功能强大、1．2波的衍射界面友好、简单易学、编程效率高等优点，在工程波动中波源的振动是通过介质中的质点依次计算、数值分析等领域都有广泛应用J。在大学向外传播，因此波面上的每个质点都可以看作是物理教学中运用MATLAB辅助教学，利用其强大新的波源]。当波在传播过程中遇到障碍物时，的绘图功能将抽象问题形象化，能够增强学生对子波源发出的波就会绕过障碍物而发生衍射。研大学物理的直观感性认识，激发学生学习物理知究表明，一切波都有衍射现象，

3、衍射是波特有的现识的兴趣，提高大学物理的教学质量。J。象_。文章中运用MATLAB对机械波的衍射和干1．3波的干涉涉现象进行模拟研究，通过形象直观的图形演示频率相同的两列波(或多列波)相遇时，会发加深学生对波的衍射和干涉现象的理解。生干涉现象。与衍射一样，干涉也是波特有的现象。如图1所示，设相距2口的两波源s和s的1理论基础角频率都为，波长都为A，初相位分别为妒和。两列波在空间任一点P相遇时的振动分别1．1平面简谐波和球面波的波函数为机械振动在弹性介质内传播会产生机械波，()=Ac。(wt+~pl-)(3)平面简谐波是机械波中最简单最基本的一

4、种波。^对于沿某个方向(如轴正方向)传播的平面简u：()：A：。(o9t+~2-)(4)谐波，其波动方程为A式中，和是两列波在点／9的振幅，r和r是M(，t)=Acos[(一一+](1)V两波源到点P的距离。式中，为波源的初相，为振幅，为角频率，P为波速。除了平面简谐波，球面波也是一种常见的波。点状振动源向周围空间均匀的传播形成球面波，其波动方程为图1两列相干波在空间相遇示意图^“(r，t)=~cos[(￡一)+](2)由波的叠加原理可得点t9的合振动为收稿日期：2014．05—16基金项目：玉林师范学院博士科研启动基金项目(G2014000

5、1)；广西“新世纪教改工程”项目(2011JGA096)机械波的衍射和干涉现象的MATLAB数值模拟93始终加强，合振幅最大；若两列波的波峰和波谷相涉相消(即合振幅最小)线是相互间隔的。利用重合，振动始终减弱，合振幅最小。由图4(e)和MATLAB编程技术可以动态直观地观察波的干(f)还可观察到干涉相长(即合振幅最大)线和干涉过程，能够增加学生对波的直观认识。(a)·一_．51r『r}rLs23456789]j]j]J图4相干波的传播过程与干涉图样2013，124(20)：4449—4451．周群益，候兆阳，刘让苏．MATLAB可视化大学物理

6、3结论学[M]．北京：清华大学出版社，2011．毕升，叶红军．基于MATLAB的静电场模拟[J]．大由上述模拟结果可见，通过动态直观的图形学物理实验，2013，26(4)：89—91．演示能够加深学生对机械波的衍射和干涉现象的马文蔚，谢希顺，周雨青．物理学[M]．5版．高等教理解，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动育出版社，2006．性和积极性，提高教学质量，更为重要的是有助于ChartierG．IntroductiontoOptics[M]．Springer，New培养学生的创新能力。York，2005．上海交通大学物理教研室．大学物理

7、教程[M]．上参考文献：海：上海交通大学出版社，2010．[1]张志涌，杨祖樱．MATLAB教程[M]．北京：北京航段晓勇，单永明．光的干涉和衍射的Matlab数值模空航天大学出版社，2010．拟[J]．大学物理实验，2012(3)：95—97．[2]ZhangZ，BaiH，YangG，eta1．ComputerSimulationof苏海涛．干涉场的衍射实验[J]．大学物理实验，2012(1)．FraunhoferDiffractionBasedonMATLAB[J]．Optik—InternationalJournalforLightan

8、dElectronOptics，NumericalSimulationofDifractionandInterferenceofMechanicalWaveswit