机械电子工程专业综合考研经典试题答案解析.doc

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1、机械电子工程专业综合考研经典试题答案解析第一部分理论力学一、填空题1.解：如下图所示，可在点对题述运动进行分解：(1)圆盘绕点逆时针转动；(2)滑块水平向右直线运动；(3)杆受牵连作绕轴的逆时针旋转运动。由此可得出，故可得知。又根据圆周运动的性质可知，则；同理可得。由于该题所述牵连运动为转动，因而要选判断科氏加速度的方向：根据右手定则，可得其方向如下图所示：接下来可再根据圆周运动的性质依次确定、、、的方向如上图所示，由此再根据运动合成定理可得，同时根据圆周运动及科氏加速度的性质，并将上式各加速度在轴上投影可得；同时由于圆盘绕点作匀角速度运动，故，进一步可得，故。1.解：设任意瞬时，圆柱体的质

2、心加速度为，角加速度为，重物的加速度为，则根据动量定理和圆周运动的向心力性质及加速度合成定理，必有：，联立，可解得。3.解：由题意可得如下图所示的受力分析图（其中、分别代表滑动与滚动摩擦力，代表滚动阻力偶）：由上图可知；由滚动阻碍定律可得；由此根据力偶的性质可得；同时根据滑动摩擦的性质；由于使得系统发生运动的力为，又由于，故可得。3.解：由题意可绘制如下图所示的运行与受力分析：首先，求解质心的位置：；刚体作定轴转动，初瞬时，应用动量矩定理得；又，由此得，故，因此；由质心运动定理：；故。又刚体与要保持动平衡，由此可得。4.解：⑴设物块下降距离时，速度为，则系统动能为：，其中：；；；；则；重力的

3、功为：；应用动能定理并求导：；故。(2)如下图应用相对速度瞬心的动量矩定理：；其中，则可得。6.解：对图示机构进行受力分析，如下图所示。由图示可知，，，即，进而可推得，即；由摩擦力的公式可知，，由此可推得，由题意，，可推得。由刚体动力学静平衡条件可得，即，又，故可推得，同时，由题意可知，则故可推得，即。6.解：选定杆与及、滑块组成的系统为研究对象，根据题意可绘制出如下图所示的受力分析：则该系统有5个活动部件，存在5个旋转副、2个移动副，故其自由度为个自由度；因此可选择为广义坐标，利用解析法求解：通过主动力偶、滑块的驱动力作用点处相应坐标、的变分，确定点铅垂方向和点水平方向的虚位移：，，虚功之

4、和为，根据虚位移原理得，即。6.解：根据题意可做出如下图所示的断绳后的受力分析：由该图我们可以看出在断绳前，其重心为点，但在断绳后其重心迁移至点。由此可以绘制出如上图所示，惯性力系方向简化结果，则必有，，方向如图所示。7.解：⑴根据题意我们可以绘制如下所示的运动分析，因而可知系统存在两个自由度，因此可取广义坐标，其动能为，根据运动学分析，，，则；同时根据转动惯量的定义可求得，故。(2)根据上图我们可以看出系统的有势力为小球与物块的重力，因而系统的势能由系统的重力做功决定，由于物块的运动仅为水平运动，因而重力没有做功，因而系统的势能仅与物块的重力做功有关，故；(3)根据以上的分析可知拉格朗日函

5、数为因而系统的广义动量积分，由于，则；(4)由拉格朗日方程的广义能量积分求解公式可得；由于，则。10.解：由题意可以做出如下图所示的运动分析：由此其运动可分解为：(1)滑块4竖直向下运动（可忽略）；(2)杆绕逆时针转动；(3)杆与圆盘3接触点端水平向右运动；(4)圆盘3逆时针转动（牵连运动）。则系统在水平位置的动能为，即；同时根据上图可得水平位置时，，即，故；由于系统只有重力做功，故有，即，故，；由于当弹簧压缩量最大的时候，所有的动能与势能将全部转化为弹性势能：故可得，即，因此可得。第三部分机械设计一、选择题1.解：为了避免螺栓承受附加的弯曲载荷。除了要在结构上设法保证载荷不偏心外，还应在工

6、艺上保证被联接件、螺母和螺栓头部的支承面平整，并与螺栓轴线相垂直。在铸、锻件等的粗糙表面上安装螺栓时，应制成凸台或沉头座。当支承面为倾斜表面时，应采用斜面垫圈等。因此应选择。2.解：牙型为三角形，内外螺纹旋合后留有径向间隙。强度高是细牙和粗牙螺纹的区别，因此应排除，对于、显然不是各类螺栓的基本功能和加工区别，故应选择。3.解：带传动在工作时，带受到拉力后要产生弹性变形。但由于紧边和松边的拉力不同，因而弹性变形也不同。当紧边在点绕上主动轮时（如下图），其所承受的拉力为，此时带的线速度和主动轮的圆周速度（均指带轮的节圆圆周速度）相等。在带由点转到点的过程中，带所受的拉力由逐渐降低到，带的弹性变形

7、也就随之逐渐减小，因而带沿带轮的运动是一面绕进、一面向后收缩，所以带的速度便过渡到逐渐低于主动轮的圆周速度。这就说明了带在绕经主动轮缘的过程中，在带与主动轮缘之间发生相对滑动。相对滑动现象也发生在从动轮上，但情况恰恰相反，带绕过从动轮时，拉力由增大到，弹性变形随之逐渐增加，因而带沿带轮的运动是一面绕进，一面向前伸长，所以带的速度便过渡到逐渐高于从动轮的圆周速度，亦即带与从动轮间也发生相对滑动。这种由于带的弹性