电场·拓展练习题.doc

《电场·拓展练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、电场·拓展练习题1．应用库仑定律分析静止点电荷间的相互作用问题．应当明确，这类问题实际上是在充分考虑库仑力特点的前提下，全面运用力学概念、规律进行分析研究的力学问题．充分考虑库仑力的特点就是要求应全面理解、掌握库仑定律，认清：(1)不论两个点电荷的电量大小关系如何，质量大小关系如何，每个点电荷所受的库仑力都是大小相等、方向相反(分清相吸还是相斥)的．(2)如果由于电荷移动，两个点电荷距离发生改变，则库仑力依据平方反比规律同时发生变化．在上述前提下还要从题设条件出发依据一般物体受力分析的思路进行全面考虑．譬如：若一个点电荷同时受到两个(或两个以上

2、)点电荷的作用，那么它所受的库仑力要用共点力合成的方法计算其大小和方向；若同时还有其他性质的力(如重力、弹力等)，则需要将各种力一并应用力的合成法则求解合力，确定状态．例1真空中两个正点电荷Q1、Q2分别固定在相距为0.30m的A，B两点上，Q1=3.0×10-8C，Q2=6.0×10-8C．在A，B连线上距A点0.10m的C点引入一个带有2.0×10-8C电量的负点电荷Q3，求Q3所受静电力的大小和方向．分析：按题意画图并标明Q1，Q2分别对Q3的静电力(即库仑力)FA和FB的方向．初步估量两力的大小(见图

3、14－48)．由于Q2对Q3吸引，FB方向向右指向B点．Q3所受静电力的合力F的大小：F=FA－FB=(5.4－2.7)×10-4N=2.7×10-4N，方向与FA一致，即向左指向A点．答：Q3所受静电力的大小为2.7×10-4N，方向向左指向A点．评述：应用库仑定律计算静电力的大小时，不必将表示电荷电性的正、负号代入公式，待确定该力方向时再依两电荷的电性作出判定，但方向关系应在图中标明，以便全面考虑．例2有两个带电小球a和b，电荷量分别为+Q和+9Q，在真空中相距0.4m．如果引进第三个带电小球c，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的

4、是哪种电荷？应放在什么地方？电荷量是Q的几倍？分析：由于a，b小球均带正电，可以断定带电小球c所应放置的位置必定在a，b之间的连线上．根据c所受静是力的合力为零，就可以具体确定其所处位置．带正电的a，b小球也都需要处于静止状态，即它们各自所受静电力的合力也均需为零，由此就可以进一步判定c球所带电的电性并推算出它所带的电量．解：依上述分析作图．设带电小球c与a相距为x，则c与b相距为0.4－x，并设c的电荷量为q(见图14－49)．(1)确定带电小球c的位置．c所受静电力的合力为零，即Fac－Fbc=0．根据库

5、仑定律有(视带电小球a，b，c均为点电荷)即x2+0.1x－0.02=0，解得x1=0.1m，x2=－0.2m．由于a，b球同带正电，只有当带电小球c(不论电性如何)处于a，b之间时，所受a，b对它的静电力才可能方向相反，因此只有x1=0.1m符合题意，至于解x2=－0.2m是指在a球的左侧0.2m处，只有当a，b球所带电为异性时，这个结论才成立，在本题中应舍去．(2)判定c球所带电的电性并推算其电荷量：a，b球分别所受静电力的合力均应为零，应用其一即可求解．对a来说，b对它的静电力是向左的斥力Fba，因此c对它的静电力Fcd就必须是向右的引力

6、，由此可以判定c球所带电的电性必定为负．答：第三个小球c带负电，应放在a，b连线上距a0.1m处，电荷量·评述：归纳上述解题过程，可得思路是：对每个带电小球均依据库仑定律建立平衡方程(各电荷量都取绝对值)，即另一个方程验证．例3在真空中，电荷量均为+Q的两个固定的点电荷A，B相距为2l，在它们连线的垂直平分线上，将一点电荷－q自AB连线中点O沿情况(见图14－50)．分析：对点电荷－q进行受力分析可知，它将在A、B两点电荷对它的库仑力F1，F2的合力作用下运动，为判定其运动性质需从分析合力的特征入手．F=－K

7、x．根据点电荷－q所受合力的这一特征，显然在位移x不大的前提下，该电荷被无初速释放后，将以O点为平衡位置、沿AB连线的垂直平分线做简谐运动．评述：①点电荷－q的上述简谐运动是在AB连线的垂直平分线上进行的，如果该电荷的位置偏离这条线少许，还能做这种运动吗？②如果将－q换为+q，自O点沿AB连线移动一小段距离x′(x′例4如图14－51所示，A，B是两个体积不等的带电小气球，B所带电量是A的2倍．A，B气球分别用长3l和4l的细线共同悬吊一质量为m的重物．设两气球能够静止地悬浮于空中，且两细线间夹角为90°，A，B两气球处于同一水平面内．若视气球

8、为点电荷，求气球A所带电量．分析：本题应在充分考虑静电力情况下进行全面受力分析，依据静力学平衡条件求解．分别隔离重