电路的瞬态过程与换路定律.doc

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1、教学过程教　　　学　　　内　　　容组织教学教学内容了解学生情况，检查学生书本等。第七章动态电路的时域分析ξ7.1　电路的动态过程与动态响应一．稳态与暂态　１.稳态：指电路各处的响应恒定不变,或随时间按周期规律变化,简称稳态。如直流电路﹑正弦电路﹑非正弦周期电路等。　２.暂态：电路的工作状态由一种稳定状态转变到另一种稳定状态的中间过程，称为动态过程（或过渡过程），简称为暂态。例如电容器的充放电。图-1电路的动态过程如图1所示的RC直流电路，当开关S闭合时，电源E通过电阻R对电容器C进行充电，电容器两端的电压由零逐渐

2、上升到E，只要保持电路状态不变，电容器两端的电压E就保持不变。电容器的这种充电过程就是一个瞬态过程。动态过程虽然短暂，却是不容忽视的。脉冲数字技术中，电路的工作状态主要是暂态；而在电力系统中，动态过程产生的瞬间过电压或过电流，则可能危及设备甚至人身安全，必须采取措施加以预防。（1）引起动态过程原因　①电路中含有动态（储能）元件，如电容﹑电感等；②电路的结构或元件参数发生改变；（改变电路参数或电源发生变化）电路的这些变化称为换路。（2）动态响应：动态过程中电路各处的电压或电流称动态响应。（3）下面以ＲＬ串联电路接通

3、直流电压源来研究动态过程。教学过程教　　　学　　　内　　　容　例8-1　试分析下图所示电路开关闭合前后电路中的电流i。分析：（１）开关闭合前，电流　i＝０，电路为稳态。（２）开关闭合后，由于电感元件对直流相当于短路，所以电流i=10/2=5Ａ，达到新的稳态。（３）开关闭合瞬间，电流立即由0Ａ变为5Ａ吗？图８-１电路的动态过程　　结论：含动态元件电感的电路，电流i不可能跃变——瞬时由0A跃变为5A。②假定用一个电阻（ＲＬ＝３Ω）替换电感Ｌ（Ｌ＝５Ｈ），开关闭合瞬间电流i=10/(2+3)=2A。　结论：电阻性电路电

4、流可以跃变。两者区别：前者含有动态元件电感Ｌ，而后者是一个纯电阻性电路。三．换路定律1、换路：通常，我们把电路中开关的接通、断开或电路参数的突然变化等统称为“换路”。换路使电路的能量发生变化，但不跳变。2、换路定律 （1）分析：由例8-1可知：含储能元件的电路换路后所以会发生动态教学过程过程，是由储能元件的能量不能跃变所决定的。电容元件和电感元件都是储能元件。实际电路中电容和电感的储能都只能连续变化，这是因为实际电路所提供的功率是有限的。如果它们存能发生跃变，则意味着电路须向它们提供无限大的功率，这实际上是办不到

5、的。电容元件储存的能量1/2Cuc2；而电感元件储存的能量1/2LiL2。由上面俩式可以看出，由于储能不能跃变，因此电容电压不能跃变，电感电流不能跃变。这一规律从储能元件的VCR也可以看出。 电容元件的VCR ： ic=Cdu/dt实际电路中电容元件的电流是有限值，即电压的变化率du/dt为有限值，故电压的变化是连续的。    电感元件的VCR：uL =Ldi/dt实际电路中电感元件的电压为有限值，即电流的变化率di/dt为有限值，故电流的变化是连续的。 （2）换路定律内容：换路瞬间，电容两端的电压uC不能跃变，

6、流过电感的电流iL不能跃变，这即为换路定律。设t=0为换路瞬间；用t=0-表示换路前的最后瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间，用uc(0-)和iL(0- )表示换路前终了瞬间电容电压、电感电流值，用 uc(0+)和iL(0+)表示换路后最初瞬间电容电压、电感电流的初始值，则换路定律表示为注意，换路定律只说明电容上电压和电感中的电流不能发生跃变，而流过电容的电流、电感上的电压以及电阻元件的电流和电压均可以发生跃变。教学过程三、电压、电流初始值的计算 电路的动态过程是从换路后的最初瞬间即t=0+开始的，电路中各电压、

7、电流在t=0+的瞬时值是动态过程中各电压、电流的初始值。对动态过程的反分析往往首先计算电路中各电压、电流的初始值。而电感电流、电容电压的初始值在电路的诸多条件中起关键作用，所以常将电感电流、电容电压的初始值称作电路的初始状态。电路瞬态过程初始值的计算按下面步骤进行：1、根据换路前的电路，求出t=0-瞬间的电容电压uc(0-)或电感电流iL(0-)。若换路前电路为直流稳态，则电路中电容相当于开路、电感相当于短路。 注意：除uC(0-)、iL(0-)以外，其他电压、电流在t=0瞬间 跃变因而计算它们在t=0-的瞬时值

8、对分析过渡过程是毫无意义的。 2、根据换路定律，换路后电容电压uc（0+）和电感电流iL（0+）的初始值分别等于它们在t=0-的瞬时值，即：uc（0+）=uc（0-）；iL（0+）=iL（0-） 。 3、 电路中其他变量如 iR、uR、uL、iC 的初始值不遵循换路定律的规律，它们的初始值需由t=0+电路来求得。具体求法是： ① 画出t=0+电路，在该电路中把uC(0+)