面向快速响应与成本优化的设施选址问题.pdf

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1、第２１卷第６期运筹与管理Ｖｏｌ．２１，Ｎｏ．６２０１２年１２月ＯＰＥＲＡＴＩＯＮＳＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＤＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴＳＣＩＥＮＣＥＤｅｃ．２０１２面向快速响应与成本优化的设施选址问题翁克瑞（中国地质大学经济管理学院，湖北武汉４３００７４）摘要：面向快速响应与成本优化的设施选址问题研究：半径内与半径外服务将享受不同的服务价格，如何选择合适的服务站，使得净收益（服务收入－建站成本－路线成本）最大化或“收益损失成本＋建站成本＋路线成本”最小化。这一问题广泛应用于应急服务、快递、维修网络等领域，其特点是考虑了响应速度与服务价格、成本之间的关系，根

2、据净收益最大化或者成本最小化原则自动判断是否为“偏远的”需求点提供快速服务，实现服务成本与响应速度的双重优化。本文建立了该问题的零一整数规划模型，并构造了求解问题的拉格朗日松驰算法，实验显示算法具有很好的求解效率与求解质量，可在较短时间内求解１０００个节点规模的问题，并且相比传统的分枝定界算法节约了大量的计算时间。关键词：运筹学；应急服务；拉格朗日松驰算法；设施选址中图分类号：Ｎ９４；Ｏ２２文章标识码：Ａ文章编号：１００７-３２２１（２０１２）０６-００３２-０６CostandSpeedOptimizationonFacilityLocation

3、ＷＥＮＧＫｅ-ｒｕｉ（SchoolofEconomics＆Management，ChinaUniversityofGeosciences，Wuhan４３００７４，China）Abstract：Ｔｈｅｃｏｓｔ＆ｓｐｅｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｎｆａｃｉｌｉｔｙｌｏｃａｔｉｏｎ（ＣＳＯＦＬ）ｐｒｏｂｌｅｍｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｗａｙｏｆｌｏｃａ-ｔｉｎｇｆａｃｉｌｉｔｉｅｓｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｔｈｅｔｏｔａｌｒｏｕｔｉｎｇｃｏｓｔｓ，ｏｐｅｎｉｎｇｃｏｓｔｓａｓｗｅｌｌａｓｐｅｎａｌｔｙｃｏｓｔｓｗｈｉｃｈｗｉｌｌｂｅｃｏｕｎｔｅ

4、ｄｗｈｅｎｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｄｉｓｔａｎｃｅｉｓｂｉｇｇｅｒｔｈａｎａｇｉｖｅｎｎｕｍｂｅｒ．ＣＳＯＦＬｈａｓａｗｉｄｅｒａｎｇｅｏｆａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｗｉｔｈｉｎｅｍｅｒ-ｇｅｎｃｙｒｅｓｐｏｎｓｅ，ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ，ｍａｉｎｔａｉｎｓｅｒｖｉｃｉｎｇａｓｗｅｌｌａｓｅｘｐｒｅｓｓｄｅｌｉｖｅｒｙ．Ｂｙｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｏｆｒｅ-ｓｐｏｎｓｅｔｉｍｅ，ｓｅｒｖｉｃｅｂｅｎｅｆｉｔｓａｎｄｓｅｒｖｉｃｅｃｏｓｔｓ，ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｅｅｋｓａｒｉｇｈｔｄｅｃｉｓｉｏｎｏｎｗｈｅｔｈｅｒｔｏｂｒｉｎｇ

5、ｄｉｓｔａｎｔｃｕｓｔｏｍｅｒｓｉｎｔｏｔｈｅｒａｎｇｅｏｆｓｅｒｖｉｃｅｒａｄｉｕｓ．Ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｓｉｄｅｒｓｂｏｔｈｓｅｒｖｉｃｅｃｏｓｔｓａｎｄｓｅｒｖｉｃｅｓｐｅｅｄ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｃｏｎｓｔｒｕｃｔｓａｎ０－１ｉｎｔｅｇｅｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｆｏｒＣＳＯＦＬ．ＴｈｅｎｗｅｐｒｏｖｉｄｅａｈｅｕｒｉｓｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎＬａｇｒａｎｇｉａｎｒｅｌａｘａｔｉｏｎ。Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｏｒｋｓｗｅｌｌ，ａｎｄｃａｎｓｏｌｖｅｌａｒｇｅ

6、ｒｓｃａｌｅｉｎｓｔａｎｃｅｏｆＣＳＯＦＬｗｉｔｈ５％ｃｏｍｐｕｔｉｎｇｔｉｍｅｓｏｆｂｒａｎｃｈ＆ｂｏｕｎｄ．Keywords：ｏｐｅｒａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈ；ｅｍｅｒｇｅｎｃｙｓｅｒｖｉｃｅ；ｌａｇｒａｎｇｉａｎｒｅｌａｘａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｆａｃｉｌｉｔｙｌｏｃａｔｉｏｎ０引言设施选址研究如何选择设施的数量和最优位置以为客户提供相应的服务。许多选址决策都要同时考虑服务成本与响应速度。这里，“服务成本”不仅包括初期的设施建站成本，也包括后期的路线成本；响应速度则主要由服务半径决定。然而，服务成本与响应速度是一对需要统一的矛盾：快

7、速响应意味着建设更多的服务站以缩短服务半径，从而增加服务成本。这一矛盾普遍存在于公共服务、物流、维修等服务网络。如，在公共服务领域，如何确定消防车、救护车的位置与数量，既要求消防车（救护车）的最大响应时间在规定的范围之内（例如，某城市提出３０分钟达到的服务目标），同时又要求其服务成本最小。在快递网络、同城购物、物流、维修等上门服务领域，“快速服务”与“普通服务”对应不同的服务价格与成本，是否建设更多的服务站为顾客提供快速服务？这都需要协调快速服务与经济性之间的矛盾。收稿日期：２０１１-０８-１０基金项目：国家自然科学基金资助项目（７１１０２１５１

8、）；中央高校专项资金资助项目（ＣＵＧ１２０１１１）作者简介：翁克瑞（１９７９-），男，博士，副教授，研究方向：物流网络设计。第６期翁克瑞