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1、第14卷第2期地质力学学报Vol114No122008年6月JOURNALOFGEOMECHANICSJun.2008文章编号:100626616(2008)0220141208ANSYS软件在求解地应力与流体耦合作用中的应用王连捷,孙东生,周春景,王薇,赵卫华,王红才(中国地质科学院地质力学研究所,北京100081)摘要:地应力与流体的耦合作用是近年来研究的热点,是工程和地质研究中经常遇到的重要课题。因此,寻找简便的求解流固耦合的方法具有重要的意义。本文根据流固耦合方程和热传导方程的对应关系,找出了在一定边界条件下,可用ANSYS中
2、的结构力学模块和热传导模块求解流固耦合方程的简便方法。并将该方法所得结果与理论解和实际结果进行了对比,结果显示他们具有很好的一致性,说明简便方法是可行的。关键词:地应力;ANSYS软件;流固耦合;Biot方程中图分类号:P553文献标识码:A0前言地应力与流体的耦合作用(简称流固耦合)是近年来研究的热点,是工程和地质研究中经常遇到的重要课题,如岩土的固结、地面沉降、油气运移、油井出砂、油井套损、采油引起的井压变化、水力压裂岩石的破坏、煤矿瓦斯突出、煤层底板突水、边坡灾害、地震活动等现象都与流固耦合有关。因此,寻找简便的求解流固耦合的方
3、法具有重要的意义。ANSYS软件是一种大型通用有限元分析软件,有强大的前后处理功能,具有广泛的应用性和普及性,因而基于ANSYS软件基础上的求解流固耦合的简便方法具有更广泛的应用性。因为渗流场与温度场具有相似的微分方程,所以可以用ANSYS软件中的温度模块求解渗流问题,但由于流固耦合问题,既要考虑渗流场,还要考虑应力场,所以流固耦合问题更加复杂。应用ANSYS软件简化方法只能在一定条件下求解流固耦合问题。本文将讨论在何条件下可用ANSYS软件简化方法对流固耦合问题求解,以及求解方法。这里所说的利用ANSYS软件简化方法求解是指:①利用
4、ANSYS软件的结构模块解出应力,然后求该应力作用下产生的加载时刻孔隙压力(初始孔隙压力);②利用ANSYS软件中的热传导方程求解渗流方程,解出孔隙压力和流速随时间的变化。收稿日期:2008204203作者简介:王连捷(19332),男,研究员,从事地质灾害、地应力测量、应力场数值分析及应用研究;E2mail:wanglj01@sina1com。142地质力学学报2008[1～2]1地应力与流体耦合方程用应力表示的平衡方程:σij,j+ρxj=0(i,j=1,2,3)(1)1几何方程:εij=(ui,j+uj,i)(2)2本构方程:σ
5、ij=λδiεjv+2Gεij+δiαjp(3)ppσiθ=-αεv=-(4)QR3H当θ=0时(在加载的瞬时,流体尚未扩散,此时θ=0),由(4)式可得:σiip=R(5)3H当R=H时,11p=σii(拉应力为正时,p=-σii)(6)331令σ0=σii,则p=σ0(7)3σ0称为体应力,对有效应力来讲,它称为总应力。用位移表示的平衡方程:5εvΔ25p(λ+G)+Gu+ρxj+α=0(j=1,2,3)(8)5xj5xj[3～4]耦合渗流方程:Δ25θ15p15σ0kp==-(9)ij5tk5tk5t以上方程也称为Biot方程或
6、流固耦合方程。上述各式中p为孔隙压力;θ为单位体积上的孔隙介质中流体体积变化;对三维问题,σii=(σx+σy+σz)=(σ1+σ2+σ3);对二维问题σii=(σx+σz)=(σ1+σ3),对一维问100[2]题σii=σz=σ3;H,R,Q,α为Biot系数,δij为单位矩阵,δij=010;kij为渗透系001数。σij,εij为应力和应变,εv为体应变,εv=ε11+ε22+ε33。ε11,ε22,ε33为正应变;G为剪FEν切模量G=;λ为拉梅常数,λ=,ν为泊松比;k体积模量k=2(1+v)(1+v)(1-2v)E3λ+2
7、G=;E为弹性模量;ρ为体积密度。3(1-ν)3求解流固耦合问题需要联立求解方程(8)和方程(9)并进行迭代,以便得出应力、孔[5]隙压力、流速以及他们随时间的变化。迭代求解是比较麻烦的,因而我们寻求简便方法。上述方程可退化为一维和二维问题的方程。第2期王连捷等:ANSYS软件在求解地应力与流体耦合作用中的应用1432温度场方程与耦合渗流方程的对应关系[6]ANSYS中温度场方程如下:2Δ5TkijT+Qt=ρC(10)5tρ为密度,C为比热,T为温度,K为热传导系数,Qt为热源密度。115σ0比较式(9)和(10)可知,ρc与对应,
8、Qt与对应,孔隙压力ρ与温度T对kk5t应。用ANSYS求解流固耦合方程时,必须满足:1ρc=(11)k15σ0Qt=(12)k5t5σ0式(11)容易满足,但式(12)得到满足比较困难,只有当=0或为常数时,式5t5σ
