在配电网中基于牛顿-拉夫逊法解最优潮流的应用.pdf

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1、第10期总第２44期农业科技与装备Ｎｏ.10ＴｏｔａｌＮｏ．２44２０１4年10月ＡｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄＥｑｕｉｐｍｅｎｔOct.２０１4在配电网中基于牛顿—拉夫逊法解最优潮流的应用赵君，于泓，赵华松（沈阳农业大学信息与电气工程学院，沈阳110866）摘要：潮流计算是用来确定电力系统基本数据的重要解决方案，最优潮流是整个电力系统成本最低的条件。基于牛顿—拉夫逊法，通过调节发电机的输出口来实现成本函数的最小值，对于判定现有系统的最佳运行和发展具有重要意义。关键词：电力系统；潮流计算；牛顿—拉夫逊法；最优潮流；目标函

2、数中图分类号：TP273文献标识码：Ａ文章编号：1674-1161（2014）10-0034-03电力系统潮流中的牛顿—拉夫逊法首次应用于计算拉格朗日函数的二阶偏导数，命名为Hes鄄20世纪60年代，该方法解决了早期阿尔瓦拉多和托sian（海赛）矩阵：2马斯研究方法的收敛性较差的问题。1960年，比尔2鄣L（z）Hessian=塄L（z）=H=鄣鄣（5）Tinney等人发现牛顿—拉夫逊法方法适用于任意大鄣zi鄣zzj根据牛顿的方法：小系统，并可同时实现效率和收敛特性。[H]（塄Z）=塄L（z）（6）1牛顿—拉夫逊法潮流模型然后，找到Znew=Zold+塄Z

3、的解决方案，而Znew是接1.1电力系统潮流计算分析近最优的条件。把一个新值Z代回方程，并且计算新非线性方程组将通过节点电压实部和虚部来代的结果塄Z和Znew。Z最终可以按照上述几步计算得替。该方程可写为：n出。*Pp-jQp=Vp移YpqVq（1）在潮流问题中有多种方法可适用，但由于牛顿法潮流的二阶收敛特性，其在配电网潮流计算中仍然保式中：Gpq，Bpq分别为电导和电纳。持着收敛速度和叠代次数方面的优势，在配电网的实插入Vp，Vq和Ypq，得到：际应用中是一种性能优异的潮流算法。nnP-jQ=（e+jf）*移（G1.3基于牛顿法潮流解pppppq-jBp

4、q）（ep+jfp）=移（ep-jfp）q=1q=11.3.1目标函数目标函数是指最优潮流的目标，如电[（epGpq+fqBpq）+j（fqGpq-Bpq）]=Pp-Qq（2）力系统的总成本。解决最优潮流问题的目的是找出电在潮流问题中，使用松弛总线作为参考。负载母力系统中的发电机的总成本。发电成本模型为：线的有功功率Pq和无功功率Qq可以解决未知变量2CPGi=ai+biPGi+ciPGi（7）Vp。式中：p为发电机；i为电力系统的目标函数，也1.2牛顿—拉夫逊法用于潮流问题因此是每个发电成本模型的总和。优化问题可通过建立拉格朗日函数的目标函数常用的最优潮

5、流一般以系统运行成本最小为目和约束表示，方程为：标函数，目标函数可统一表示为：TTL（z）=f（x）+uh（x）+λg（x）（3）minf=f（u，x）（8）式中：f（x）为目标函数；h（x）为等式约束；g（x）为1.3.2等式约束最优潮流的等式约束是电力系统和有效不等式约束。物理属性所需的电压设定点，是在整个系统中确定计算拉格朗日函数的一阶偏导数：的。研究最优潮流时考虑的等式约束条件可简化为：鄣L（z）Gradient=塄L（z）=鄣鄣z鄣（4）g（u，x）=0（9）i1.3.3不等式约束最优潮流不等式约束的定义是保收稿日期：2014-09-25证在电力

6、系统设备上物理特性的数据安全范围。一些作者简介：赵君（1989—），女，硕士，从事农业电气化与自动最优潮流不等式约束的例子如下：1）节点电压约束，化方面的研究工作。２０１4年第10期赵君等：在配电网中基于牛顿—拉夫逊法解最优潮流的应用35Vi，min≤Vi≤Vi，max。2）电源有功和无功功率约束，PGi，min≤PGi≤PGi,max，QGi，min≤QGi≤QGi，max。3）输电线路的电流约束，Ii，min≤Ii≤Ii，max。综上，电力系统最优潮流问题的数学模型不等式约束条件可统一表示为：minf=f（u，x）g（u，x）=0（10）h（u，x）≤

7、0或hmin≤h（u，x）≤hmax可以看出，电力系统最优潮流计算是典型的多约束非线性规划问题。使用不同的目标函数，以及选择不同的控制变量和相应的约束，可以形成不同的应用程序的最优潮流问题的目的。最优潮流的等式约束反映了电力系统的物理特性以及在整个系统设定点所需的电压；而最优潮流的不等式约束反映在电力系统物理设备以及建立和保证系统安全性的限制。基于牛图2IEEE14总线测试系统顿法解最优潮流问题如图1所示。Figure2TestingsystemofIEEE14bus表1负荷数据Table1Loaddata总线总线类型PQ‖V‖角1松弛001.0602PV

8、21.721.71.045-4.923PV94.2191.01-1