2013-2014中考总复习数学试卷（三）.doc

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1、2013-2014中考总复习数学试卷（三）(内容：函数及其图象试卷满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1．已知反比例函数y=的图象在第二、四象限，则a的取值范围是（）。A．a≤2B．a≥2C．a＜2D．a＞22．一次函数的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.函数y＝

2、＋中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠34．已知一次函数的图象与直线y=－x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）。A．y=－x－2B．y=－x－6C．y=－x+10D．y=－x－1xyOAB图25.如图2，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会（）A．逐渐增大B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小6．二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（）

3、A．1B．3C．4D．67．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜0时，y的取值范围是（）。A．y＞0B．y＜0C．－2＜y＜0D．y＜－28．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，则点(a+b，ac)在（）。A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A．B．C．D．10．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11．已知y与(2x+1)成反比例，

4、且当x=1时,y=2，那么当x=－1时，y=_________。12．在平面直角坐标系内，从反比例函数（＞0）的图象上的一点分别作、轴的垂线段，与、轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是_________。13．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小。请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数__________________。14．点A(－2，a)、B（－1，b）、C（3，c）在双曲线（k

5、<0）上，则a、b、c的大小关系为_________。(用”<”将a、b、c连接起来)。三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)15．用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴。16．已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），求此一次函数的解析式。四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分)17．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图

6、中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：S（米）t（分）BOO360015（第17题）A（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？18．已知二次函数y=(m2－2)x2－4mx+n的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y=x+1上，求这个二次函数的表达式．五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19．有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位

7、上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽度为10米；(1)在如图的坐标系中，求抛物线的表达式。(2)若洪水到来时，再持续多少小时才能到拱桥顶？(水位以每小时0．2米的速度上升)20．如图，直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为(1，1)。(1)求直线和抛物线所表示的函数表达式；(2)在抛物线上是否存在一点D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，说明理由；若存在，请求出点D的坐标。六、(本题满分12分)21．已知：抛物线的对称轴为与轴交于两点，与轴交于点其中、（1）求这条抛

8、物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小．请求出点P的坐标．（3）若点是线段上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作交轴于点连接、．设的长为，的面积为．求与之间的函数关系式．试说明是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．ACxyBO（第21题图）七、(本题满分12分)22如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两