吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）word版.doc

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1、数学（理科）试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设函数，当自变量由变到时，函数的改变量为（）A．B．C．D．2．函数的导数是（）A．B．C．D．不确定3．函数的单调递减区间为（）A．B．C．D．4.（）A．B．C．D．5.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．6.设是虚数单位），则复数在平面内对应（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．观察按下列顺序排列的等式：，，，，…，猜想第个等式应为()A．B．C

2、．D．8．已知，则等于（）A．B．C．D．9．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀，当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.无法判断10．已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值是（）A．B．C．D．11．已知函数（）在定义域上为单调递增函数，则的最小值是（）A．B．C．D．12．若函数对任意都有恒成立，则（）....二者大小关系不

3、确定二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．若，则__________．14．曲线y＝x＋在点(1,2)处的切线方程为__________．15．下列结论正确的是__________（填写序号）．①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．16．已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值范围为_________．三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.计算下列各式的值.(1)(sinx－cosx)dx；(2)dx.18.已知复数的共轭复数

4、是，且满足,求.19．已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．20.已知函数，当时，有极大值．（1）求，的值；（2）求函数的极小值．21.已知，函数．（1）当时，求的单调递增区间；（2）若的极大值时，求的值．22.已知函数，其中．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）求在上的最小值．考试题答案1-5DABDD6-10ABACD11-12AC13．14．x－y＋1＝015．②③④16．a＜

5、-1或a＞217.(1)(sinx－cosx)dx=2(2)dx=π18.解：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z－＝a－bi，∵z·z－＋2iz＝9＋2i，∴(a＋bi)(a－bi)＋2i(a＋bi)＝9＋2i，即a2＋b2－2b＋2ai＝9＋2i，∴由②，得a＝1，代入①，得b2－2b－8＝0，解得b＝－2或b＝4.∴z＝1－2i或z＝1＋4i.19．20.（1），当时，，由题意得，故，解得．经检验知，符合题意，故，．（2）由（1），得，则，令，得或．易知是函数的极小值点，所以．21.【解析】（

6、1）当时，，则．由，得，即或，∴函数的增区间为和．（2）．由得或，∵，∴．当变化时，，的变化情况如下：↗极大↘极小↗∴时取极大值，即，∴．22.【解析】（1）的定义域为，且．当时，，，∴曲线在点处的切线方程为，即．（2）由，可知判别式为．令，得或．和的情况如下：↗↘↗故的单调增区间为，；单调减区间为．①当时，，此时在上单调递增，∴在上的最小值是．②当时，，此时在上单调递减，在上单调递增，∴在上的最小值是．③当时，，此时在上单调递减，∴在上的最小值是．综上所述，当时，在上的最小值是；当时，在上的最小

7、值是；当时，在上的最小值是．